Când era mai mic, nu l-am învăţat pe Tudor să numere. Ar fi fost foarte uşor, pentru mintea absorbantă, să înveţe încă o poezie. Am vorbit, în schimb, despre unul şi mai multe. E mai important pentru cei mici să înveţe noţiunea de mulţime, decât cea de numere. Aşa că vorbeam despre una, două sau multe păsări, despre unul sau mai mulţi câini. Când a mai crescut, am început să numărăm lingurile pe care le aşezam lângă fiecare farfurie sau maşinile pe care le puneam la loc pe raft. Am pregătit şi barele numerice de carton, din kitul Montessori. Aşteptam perioada senzitivă pentru matematică, care este între patru şi şase ani.

Cu câteva săptămâni înainte de a împlini patru ani, Tudor a început să numere de unul singur. L-am învăţat să pună mâna sau degetul pe fiecare obiect pe care îl număra. Am stabilit, în felul acesta, corespondenţa unu la unu între obiect şi număr. Când am observat că nu mai numără de două ori acelaşi obiect sau sare peste vreunul, am început să îi arăt barele numerice din carton. Dar, spre surprinderea mea, interesul pentru ele a fost minim. A continuat, în schimb, să numere în continuu, chiar dincolo de zece.

Pentru introducerea numeraţiei, în grădiniţele Montessori se folosesc barele numerice din lemn. Mie mi s-au părut prea scumpe pentru a le cumpăra şi m-am bucurat iniţial de cele din carton. Barele numerice sunt primul material de matematică folosit ca o continuare a materialului senzorial numit barele roşii. Ambele materiale constau din zece bucăţi de lemn, cu lăţimea şi înălţimea de 2,5 cm, care cresc în lungime de la 10 la 100 de cm. Când le sunt prezentate copiilor barele roşii, după cilindrii incastru, turnul roz şi scara maro, ei învaţă să le aranjeze în ordine descrescătoare. Îşi fixează astfel termenii de scurt, lung, cel mai scurt, cel mai lung, mai scurt, mai lung.

Barele numerice diferă de cele roşii prin culoare. Cu excepţia primei bare, cea de 10 cm, la celelalte culoarea roşie alternează cu cea albastră. În felul acesta, copilul poate număra fiecare segment de culoare, obţinând numărul reprezentat de bara respectivă. Cea mai mică, bara roşie de 10 cm, este unu. Cea de a doua, cu primul segment roşu şi al doilea albastru, este doi. Fiecare segment are aceeaşi lungime, de 10 cm. Bara a treia, are un segment roşu, unul albastru, apoi din nou unul roşu. Ultima bară, pe care învaţă să o denumească drept zece, are zece segmente, începând cu roşu şi terminând cu albastru.

Importanța acestui material didactic este că dă o idee clară a numărului. Căci atunci când un număr este numit, el există ca obiect, o unitate în sine. […] Când copilul ne arată 9, el manipulează o tijă care este inflexibilă – un obiect complet în sine, dar care este alcătuit din nouă părți egale care pot fi numărate. (Maria Montessori, Dr. Montessori’s Own Handbook)

Bineînţeles, o bară de 100 de cm lungime este destul de greu de manipulat de micile mâini. Tudor are nevoie să deschidă larg braţele pentru a o aduce până la covoraş sau să o ţină strâns la piept cu două mâini, dacă o duce vertical. Dar acest efort maxim e cel pe care îl caută copilul, de care are nevoie organismul lui. În plus, fiind din lemn, deci destul de grele, el poate duce o singură bară odată. Pentru a aşeza barele numerice de pe raft pe covoraş şi înapoi, copilul face multă mişcare, împletită cu efortul maxim. Din nou, el are nevoie de această mişcare, pentru a învăţa optim. Maria Montessori a gândit şi acest material ţinând cont de nevoile copilului. În plus, a colorat barele numerice în roşu şi albastru, observând că aceste culori vii fac materialul atractiv pentru copii.

Ştiind toate acestea şi observând lipsa de interes a lui Tudor pentru barele numerice din carton, am discutat cu o educatoare Montessori despre asta. Am profitat de vizita ei şi de experienţa ca formatoare a educatoarelor Montessori din întreaga lume, rugând-o să facă un audit al rafturilor copiilor. Când am ajuns la barele numerice şi i-am spus că nu prezintă niciun interes, mi-a confirmat bănuielile. Ţinute în mână, diferenţele de greutate dintre ele sunt imperceptibile, deci experienţa senzorială lipseşte. Manipulate, pot fi transportate deodată pe covoraş, fiind uşoare şi mici, lipsind astfel copilul de mişcarea şi efortul maxim atât de necesare. Cu alte cuvinte, dintr-un material matematic profund senzorial, creat pentru autoeducare, barele numerice au devenit un simplu material didactic.

În urma acestei discuţii, am hotărât cu Lucian să facă el barele numerice. Ştiam că vor avea mici imperfecţiuni, dar Aubrey subliniase la cursul ei că tocmai acest lucru oferă farmec materialelor create acasă. Am cumpărat bare de 2,8 cm lăţime şi înălţime şi vopsele pe bază de apă, sigure pentru copii. Cel mai important este, desigur, ca barele să difere doar în lungime, pentru a izola doar această calitate. Chiar dacă nu am găsit unele de 2,5 cm, am avut grijă ca lăţimea şi înălţimea să fie identice. Acasă, Lucian le-a tăiat şi le-a vopsit, asistat de copii, desigur. Pentru a delimita culorile, a folosit bandă adezivă de hârtie şi a vopsit mai întâi roşu, apoi albastru. Tudor l-a ajutat apoi, cu multă bucurie, să le aducă în casă şi să le pună pe raft.

Când am lucrat cu barele numerice pe covoraş, le-am aşezat mai întâi aleatoriu, întotdeauna cu partea roşie în jos. L-am rugat apoi pe Tudor să aleagă cea mai lungă bară şi să o aducă pe covoraşul alăturat. Am continuat cu cea mai lungă bară rămasă pe primul covoraş şi tot aşa. Când s-a încurcat, la un moment dat, Tudor s-a putut corecta singur, pentru că a văzut că o bară era mai lungă decât cea aşezată înaintea ei. Aşa că, fără să îi spun nimic, le-a reaşezat el.

După ce a terminat de construit, am separat primele trei bare şi am continuat cu lecţia în trei paşi. Am numărat prima bară, mai întâi eu, apoi el şi i-am spus simplu: „Acesta este unu. Unu.” Apoi am numărat doi, apoi trei. L-am rugat să îmi dea unu, apoi doi, apoi trei, să aşeze unu la marginea covorului, să îl pună pe trei alături, să îl mute şi pe doi. Apoi l-am întrebat pe el numele fiecărei bare, pe rând.

Văzându-l deja obosit, probabil după transportarea barelor în casă şi aranjarea lor, ne-am oprit cu lecţia aici. I-a plăcut să ţină apoi zece vertical şi să aşeze unu sau doi sau trei peste el. L-am ajutat, ţinându-le, cât a numărat toate segmentele astfel obţinute. Când a vrut să transforme barele în baston, l-am oprit, însă, spunându-i că am terminat pentru ziua respectivă şi punându-le uşor, pe rând, pe raft. Am continuat într-un alt moment, tot cu câte trei bare odată.

În altă zi, l-am rugat pe Tudor să aşeze covoraşul şi apoi i-am cerut să aducă o bară anume. Şi apoi o alta şi o alta. Îi voi printa şi nişte carduri, pe care sunt desenate diferite bare şi aceeaşi cerinţă, de a aduce bara respectivă. La un moment dat, sunt trecute chiar câte două bare pe acelaşi card. În loc să îi spun eu: „Adu 3 şi 6.”, cerinţa este trecută grafic pe card. Vom aşeza atunci covoraşul într-o altă cameră, pentru a se mişca mai mult şi pentru a-i exersa memoria. După ce va vedea cardul, va trebui să ţină minte ce bară să aducă.

Pe lângă informaţiile primite la cursul lui Aubrey şi cele citite din cărţile Mariei Montessori, am simţit că am nevoie de mai multă îndrumare. M-am bucurat să găsesc Biblioteca online Montessori şi mi-am făcut abonament acolo, pentru modulul de matematică. Am urmărit cu atenţie prezentările video şi am citit materialele de început. Alte cărţi recomandate pentru matematică, pe care încă nu le-am citit, sunt Math at Their Own Pace şi Ready, Set, Count.

Lucrul nostru cu barele numerice este la început! Şi abia aştept să continuăm explorarea matematicii, care în limbaj Montessori înseamnă nu doar aritmetică, ci şi algebră, geometrie, statistică şi calcul! Copiii din grădiniţele Montessori învaţă, cu ajutorul materialelor concrete, concepte precum numerația, sistemul zecimal, calculul, tablele aritmetice, numerele întregi, fracțiile și numerele pozitive. Pentru mine, matematica a fost una dintre materiile preferate din şcoală. Cu materialele Montessori, aceste minunate „abstracţiuni matematice materializate”, sunt sigură că va fi o plăcere şi pentru copii.

Când, pe de altă parte, în școlile obișnuite, pentru a facilita calculul, [învăţătoarea] îi prezintă copilului diferite obiecte de numărat, precum boabe, mărgele, etc., și când, pentru a lua cazul pe care l-am citat (8 + 2), ia un grup de opt mărgele și îi adaugă încă două, impresia naturală în mintea sa nu este că a adăugat 8 la 2, ci că a adăugat 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 la 1 + 1. Rezultatul nu este atât de clar și copilul este obligat să depună efortul de a ține în minte ideea unui grup de opt obiecte ca o unitate întreagă, corespunzând unui singur număr, 8. (Maria Montessori, Dr. Montessori’s Own Handbook)