Matematica este unul dintre cele mai fascinante subiecte regăsite în programa Montessori. Materialele senzoriale create pentru a introduce concepte abstracte sunt mici bijuterii educaționale. Iar cubul trinomial nu face excepție de la această normă a abstracțiunilor materializate.
Grădinițele Montessori au o multitudine de materiale senzoriale pregătite special pentru copii. Pentru învățarea acasă, însă, nu este deloc practic sau economic să le avem pe toate. Unele materiale pot fi ușor făcute în casă, unele pot fi înlocuite cu ceea ce avem la îndemână și de altele ne putem lipsi.
În lista materialelor de dorit a le avea în casă, Aubrey a trecut și cubul trinomial. Explicația a fost că celălalt cub al seriei, cel binomial, este cuprins practic în cel trinomial. Am văzut astfel de cuburi create din hârtie origami, dar pentru mine ar fi fost mult prea complicat de făcut. L-am cumpărat așadar, în formatul clasic, din lemn.
Cubul trinomial este o reprezentare concretă a formulei algebrice
Aceste materiale pot părea mici miracole pentru aceia dintre noi care au urmat cursurile tradiționale de matematică, introducând numere în formule, adesea fără a înțelege ce reprezintă ele de fapt. (Angeline Stoll Lillard, Montessori: The Science Behind the Genius)
a³ este un cub roșu mare, b³ e reprezentat de un cub albastru mediu, iar c³ de unul galben, mai mic. Prismele sunt combinații de negru și culorile celor trei termeni. Ca reprezentare a tuturor termenilor, abc, prismele sunt doar negre. Toate aceste cuburi și prisme sunt grupate într-un puzzle tridimensional. Pe capacul cutiei este desenat pătratul trinomului, putând fi folosit astfel și ca ajutor pentru refacerea cubului. Două dintre laturile cutiei se deschid, pentru a permite montarea lui ușoară.
Am ezitat destul de mult înainte să cumpăr cubul, deși acum nu aș mai sta pe gânduri. Pasionat de puzzle-uri, a fost interesant să îl văd la început pe Tudor lucrând cu această versiune tridimensională, deși încă nu o stăpânește suficient. Probabil că ar fi fost de ajutor dacă îl învățam mai întâi să monteze piesele formulei binomiale.
Gradul ridicat de similitudine între materialele Montessori ar putea facilita învățarea copiilor, făcând informațiile vechi mai ușor accesibile și transferabile atunci când învață informații noi. (Angeline Stoll Lillard, Montessori: The Science Behind the Genius)
Cubul trinomial este un material cu care se lucrează și în clasele primare. Când lucrează cu formula descompusă pentru aflarea volumului unui cub, copiii folosesc cuburile și prismele pentru observarea ei practică. Magia Montessori îi va fi familiarizat deja concret cu problema, înainte chiar de a le fi introdusă noțiunea abstractă.
Întreg învățământul aritmeticii și al principiilor de algebră – practicat sub forma citirii unor cartonașe care servesc la memorarea lor și folosind și alte materiale – duce la rezultate care ar putea să pară din basme, dar care dovedesc că învățământul aritmeticii ar trebui să fie complet transformat, plecând de la pregătirea senzorială a minții, bazată pe cunoașterea concretă. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)
La fel ca celelalte materiale senzoriale Montessori, și cubul trinomial are încorporat controlul erorii. Dacă nu este montat corect, cubul nu este format, iar cutia nu poate fi închisă. Observat atent, cubul are toate laturile identic colorate, la fel ca fețele fiecărui strat. Desenul format de aceste grupuri de nouă piese este același cu cel de pe capacul cutiei. Este, așadar, și o introducere indirectă în lumea tiparelor.
Cubul trinomial poate fi folosit și alături de alte materiale senzoriale. L-am văzut ca parte din Turnul Roz, împreună cu piesele cubului binomial. Maria Montessori recomanda crearea unei povești în jurul acestor piese, pentru a-i ajuta pe copii să integreze mai bine conceptul.
Aceste mici obiecte colorate sunt fermecătoare. E vorba, înainte de toate, să le regrupăm după culoarea lor; apoi să le așezăm în mod diferit, inventând un fel de istorioară, în care trei cuburi sunt, de exemplu, trei regi. Fiecare dintre ei are o suită identică cu cele ale celorlalți doi regi; soldații din gardă sunt colorați în negru. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)
Uneori, când discutăm despre aceste abstracțiuni materializate, Lucian îmi spune râzând că odată cu copiii vom reînvăța și noi matematica. De fapt, am aceeași impresie văzând latura practică a aproape fiecărui material Montessori.
Trebuie să avem în vedere nu numai că această metodă este activă, că ea obligă mâna să fie în continuă mișcare, manevrând obiecte, și că supune simțurile unui antrenament foarte energic, ci trebuie să ne gândim și la aptitudinile speciale ale gândirii infantile pentru matematică. Lăsând materialul, copiii ajung foarte ușor să dorească să consemneze în scris operația, făcând astfel o muncă mintală abstractă și dobândind o tendință naturală și spontană de a face calcule mintale. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)
