Învăţ Montessori

Etichetă: Materiale senzoriale

Calendarul de pe perete

Calendarul de pe perete este unul dintre cele mai bune materiale didactice din casa noastră, din ultimii ani. Văzându-l în fiecare dimineață pe Lucian cum mută cursorul calendarului, Tudor a început să fie atent la ce face. Astfel, la fel cum a învățat când e ora patru, care însemna întoarcerea tatălui lui de la serviciu, a învățat și care sunt zilele nelucrătoare.

După un timp, am discutat despre fiecare dintre zilele săptămânii. Și când a început să învețe cifrele, am discutat despre dată. Încet-încet, când rupeam paginile calendarului, îi povesteam lui Tudor, acum și Terezei, despre lunile anului. Am folosit mereu un calendar care arată atât luna curentă, cât și pe cea anterioară și cea următoare.

Calendarul de pe perete ne-a fost util și pentru a povesti despre ieri, azi, mâine sau alaltăieri și răspoimâine. Și l-am folosit mereu pentru a nota planurile fiecăruia dintre noi sau ale întregii familii. Am făcut asta și pentru zilele aniversare, astfel că, ieri dimineață, Tudor ne anunța bucuros că duminică, în 10 ianuarie, va fi ziua unchiului său. Nimerise ziua, dar se grăbise puțin cu luna.

Printre cadourile de luna aceasta, Tudor a primit și un calendar, în care poate schimba singur lunile, ziua sau data. Noul lui ritual de dimineață include acum și alergarea la calendarul de pe perete, pentru a actualiza informațiile.

Timpul este un concept destul de abstract chiar și pentru adulți. De aceea, cu cât îl putem face mai concret pentru copii, cu atât le e mai ușor să înțeleagă despre ce e vorba. La fel ca în cazul altor concepte abstracte, materializarea lor este soluția pentru a îi ajuta pe copii să le înțeleagă. Cu cât îi putem ajuta să manipuleze materialele respective, cu atât le va fi mai ușor.

Tereza a început de câteva luni să fie și ea interesată de calendarul de pe perete. Una dintre discuțiile aproape zilnice dintre frați era legată de luna în care ne aflam. Pentru că le-am pus și lor în cameră un calendar cu imagini diferite în fiecare lună, Tereza voia să arate permanent luna în care se născuse ea. Tudor nu era de acord cu schimbarea paginii și a durat până au reușit să găsească o soluție agreată de amândoi.

Exercițiile pentru învățarea timpului sunt numeroase. Calendarul de pe perete, în care trebuie să schimbăm zilnic ziua și data, e un bun început. Tudor e acum preocupat de ore și minute, dar și de perioada când eram noi mici. Îi place să socotească câți ani mai trebuie să treacă până împlinește el un număr de ani, apoi să afle câți ani va avea Tereza atunci. Și ne întreabă mereu cum va fi când va avea el patruzeci, o sută sau șase mii de ani. Da, timpul e, într-adevăr, un concept abstract și relativ!

La bază, metoda Montessori este o structură destul de simplă. Urmează copilul. Pregătește mediul. De la simplu la complex. De la concret spre abstract. Logic, simplu, nesofisticat. Este nevoie de cunoașterea complexului pentru a ști cum să-l simplifici. Este nevoie de cunoașterea abstractului pentru a identifica concretul. (Catherine McTamaney, The Tao of Montessori: Reflections on Compassionate Teaching)

(Photo by Waldemar Brandt on Unsplash)

31 decembrie 2020
Cubul trinomial

Matematica este unul dintre cele mai fascinante subiecte regăsite în programa Montessori. Materialele senzoriale create pentru a introduce concepte abstracte sunt mici bijuterii educaționale. Iar cubul trinomial nu face excepție de la această normă a abstracțiunilor materializate.

Grădinițele Montessori au o multitudine de materiale senzorial e pregătite special pentru copii. Pentru învățarea acasă, însă, nu este deloc practic sau economic să le avem pe toate. Unele materiale pot fi ușor făcute în casă, unele pot fi înlocuite cu ceea ce avem la îndemână și de altele ne putem lipsi.

În lista materialelor de dorit a le avea în casă, Aubrey a trecut și cubul trinomial. Explicația a fost că celălalt cub al seriei, cel binomial, este cuprins practic în cel trinomial. Am văzut astfel de cuburi create din hârtie origami, dar pentru mine ar fi fost mult prea complicat de făcut. L-am cumpărat așadar, în formatul clasic, din lemn.

Cubul trinomial este o reprezentare concretă a formulei algebrice (a+b+c)³, folosită pentru aflarea volumului unui cub. Fiecare termen al formulei descompuse este reprezentat de cuburi și prisme având culori și forme diferite.

Aceste materiale pot părea mici miracole pentru aceia dintre noi care au urmat cursurile tradiționale de matematică, introducând numere în formule, adesea fără a înțelege ce reprezintă ele de fapt. (Angeline Stoll Lillard, Montessori: The Science Behind the Genius)

a³ este un cub roșu mare, b³ e reprezentat de un cub albastru mediu, iar c³ de unul galben, mai mic. Prismele sunt combinații de negru și culorile celor trei termeni. Ca reprezentare a tuturor termenilor, abc, prismele sunt doar negre. Toate aceste cuburi și prisme sunt grupate într-un puzzle tridimensional. Pe capacul cutiei este desenat pătratul trinomului, putând fi folosit astfel și ca ajutor pentru refacerea cubului. Două dintre laturile cutiei se deschid, pentru a permite montarea lui ușoară.

Am ezitat destul de mult înainte să cumpăr cubul, deși acum nu aș mai sta pe gânduri. Pasionat de puzzle-uri, a fost interesant să îl văd la început pe Tudor lucrând cu această versiune tridimensională, deși încă nu o stăpânește suficient. Probabil că ar fi fost de ajutor dacă îl învățam mai întâi să monteze piesele formulei binomiale.

Gradul ridicat de similitudine între materialele Montessori ar putea facilita învățarea copiilor, făcând informațiile vechi mai ușor accesibile și transferabile atunci când învață informații noi. (Angeline Stoll Lillard, Montessori: The Science Behind the Genius)

Cubul trinomial este un material cu care se lucrează și în clasele primare. Când lucrează cu formula descompusă pentru aflarea volumului unui cub, copiii folosesc cuburile și prismele pentru observarea ei practică. Magia Montessori îi va fi familiarizat deja concret cu problema, înainte chiar de a le fi introdusă noțiunea abstractă.

Întreg învățământul aritmeticii și al principiilor de algebră – practicat sub forma citirii unor cartonașe care servesc la memorarea lor și folosind și alte materiale – duce la rezultate care ar putea să pară din basme, dar care dovedesc că învățământul aritmeticii ar trebui să fie complet transformat, plecând de la pregătirea senzorială a minții, bazată pe cunoașterea concretă. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

La fel ca celelalte materiale senzoriale Montessori, și cubul trinomial are încorporat controlul erorii. Dacă nu este montat corect, cubul nu este format, iar cutia nu poate fi închisă. Observat atent, cubul are toate laturile identic colorate, la fel ca fețele fiecărui strat. Desenul format de aceste grupuri de nouă piese este același cu cel de pe capacul cutiei. Este, așadar, și o introducere indirectă în lumea tiparelor.

Cubul trinomial poate fi folosit și alături de alte materiale senzoriale. L-am văzut ca parte din Turnul Roz, împreună cu piesele cubului binomial. Maria Montessori recomanda crearea unei povești în jurul acestor piese, pentru a-i ajuta pe copii să integreze mai bine conceptul.

Aceste mici obiecte colorate sunt fermecătoare. E vorba, înainte de toate, să le regrupăm după culoarea lor; apoi să le așezăm în mod diferit, inventând un fel de istorioară, în care trei cuburi sunt, de exemplu, trei regi. Fiecare dintre ei are o suită identică cu cele ale celorlalți doi regi; soldații din gardă sunt colorați în negru. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

Uneori, când discutăm despre aceste abstracțiuni materializate, Lucian îmi spune râzând că odată cu copiii vom reînvăța și noi matematica. De fapt, am aceeași impresie văzând latura practică a aproape fiecărui material Montessori.

Trebuie să avem în vedere nu numai că această metodă este activă, că ea obligă mâna să fie în continuă mișcare, manevrând obiecte, și că supune simțurile unui antrenament foarte energic, ci trebuie să ne gândim și la aptitudinile speciale ale gândirii infantile pentru matematică. Lăsând materialul, copiii ajung foarte ușor să dorească să consemneze în scris operația, făcând astfel o muncă mintală abstractă și dobândind o tendință naturală și spontană de a face calcule mintale. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

6 septembrie 2020
Inserturile geometrice Montessori
Inserturile geometrice sunt în număr de zece, desigur, deloc întâmplător. Copiii Montessori sunt deja familiarizaţi cu ele, de la exerciţiile cu formele geometrice. Pentru că nu le-am făcut cu Tudor atunci, îi ofer limbajul corect de câte ori lucrează cu fiecare în parte. Ştia deja despre cerc, pătrat, dreptunghi, triunghi şi oval. Acum mai învaţă şi cvadrifoliu, triunghi curbiliniu, trapez, pentagon şi elipsă.

Recomandarea Montessori este de a avea toate formele la vedere, ca parte a atractivităţii materialului. Iniţial, pentru că nu aveam suficient spaţiu, am ales să îi prezint doar câte două sau trei deodată, schimbându-le periodic. Totuşi, l-am rugat pe Lucian să facă două stative, ca nişte tăviţe de rummy, pe care le pot pune deodată pe raft. Aşezându-le unul în spatele celuilalt, acum este loc suficient pentru a expune toate inserturile geometrice deodată.

Am aşezat lângă ele o tăviţă cu foi de hârtie, pe care le-am tăiat înainte. Ca parte a exerciţiului cu inserturile geometrice este şi potrivirea formelor deasupra hârtiei, fără a lăsa vreo margine a acesteia vizibilă. De aceea, dimensiunea hârtiei este de 13,8*13,8 cm, identică cu cea a cadrului inserturilor.

În plus, copiii îşi aleg creioanele colorate cu care să lucreze, aşezându-le pe un suport anume. I-am arătat lui Lucian o poză şi i-a fost destul de uşor să le facă unul. Bineînţeles, în lipsa suportului, creioanele pot fi aşezate direct pe masă, ori într-un coşuleţ.

La început, i-am demonstrat lui Tudor cum să traseze interiorul şablonului, abia apoi conturând şi insertul propriu-zis. Mişcarea mâinii în jurul insertului este mai dificilă, am observat că la început preferă să lucreze doar cu şabloanele. De curând, a venit să îmi arate, fericit, ce triunghi curbiliniu a trasat. Dintre toate formele, până acum, acesta i-a stârnit cel mai mult interesul.

Adesea, în timp ce ei lucrează altceva în cameră, mă aşez la măsuţă şi lucrez şi eu cu inserturile geometrice. Într-o clasă Montessori, unde sunt mulţi copii, acest lucru nu ar fi necesar. Dar acasă, neavând alte modele de urmat, am ascultat sfatul lui Aubrey şi am ales eu diverse materiale cu care să lucrez. După scurt timp sau chiar a doua zi, am observat cum copiii sunt interesaţi să lucreze exact cu materialele folosite de mine.

În mediul tradiţional Montessori, literele cursive sunt cele care se învaţă mai întâi. Dr. Montessori a observat că mişcarea naturală a mâinii copiilor este de a trasa linii curbe, de aceea a preferat să înceapă cu ele. Argumentele sunt mai multe pentru învăţarea mai întâi a literelor cursive, dar o să le scriu mai în amănunt în postarea referitoară la literele rugoase.

În ceea ce priveşte inserturile geometrice, tipul literelor pe care le învaţă copiii este important pentru felul liniilor pe care le trasează în interiorul formelor. Dacă învaţă literele cursive, atunci mişcarea este una neîntreruptă, cu linii uşor curbate când se ating laturile formei. Dacă sunt învăţate literele de tipar, atunci îmbinările sunt ascuţite, uşor paralele. Mâna şi ochiul copilului sunt deja formate pentru scris şi citit, prin exerciţii concrete şi prin aşezarea materialelor de la stânga la dreapta şi de sus în jos.

Tudor este acum în stadiul în care trasează conturul şablonului şi al inserturilor şi face linii în interiorul formei. Pe măsură ce va progresa, liniile vor fi tot mai mult în contur, fără a-i spune cineva să facă astfel. Controlul erorii este în acest caz disconfortul vizual de a depăşi marginile. În timp, pe măsură ce stăpâneşte mişcările, desenarea în interiorul formei va veni de la sine.

Trasarea acestor linii este similară exerciţiilor pregătitoare din anul în care copiii învaţă să scrie la şcoală. Diferenţa este că, în loc să facă rânduri întregi de bastonaşe, fără a vedea o finalitate utilă, copilul desenează de bună voie formele, bucurându-se de frumuseţea micii lucrări de artă astfel rezultate. Ei exersează în felul acesta mult mai mult, fără a resimţi vreun efort.

Dacă am număra semnele trasate de un copil pentru colorarea figurilor şi le-am transforma în semne grafice de scriere, s-ar umple zeci de caiete! De aceea, siguranţa cu care sunt trasate semnele în scrisul micuţilor noştri a fost asemănată cu aceea la care se ajunge în clasa a treia elementară, în şcolile obişnuite. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

O recomandare primită urmărind videourile de la The Montessory Library a fost de a avea mereu creioanele ascuţite şi suficiente foi la îndemâna copilului. Frumuseţea materialului şi a prezentării lui este parte a modului de a atrage copilul spre lucru. În mod tradiţional, creioanele sunt aşezate în cutii, fiecare culoare având suportul propriu. Am mai văzut şi un stativ unitar, în care era marcat locul fiecărei culori. Când Tudor era mai mic, Lucian i-a făcut un astfel de suport din lemnul tăiat al unui prun din curte. A fost foarte util, inclusiv pentru a-l învăţa pe Tudor să menţină ordinea printre creioane. De aceea, urmează să-i facă unul asemănător şi pentru creioanele folosite la inserturile geometrice.

După ce a învăţat să traseze bine formele, copilul poate lucra la crearea unor mici opere de artă. Poate suprapune mai multe inserturi, poate aşeza acelaşi insert în unghiuri diferite, poate folosi culori diferite. Am asemănat mereu lucrările astfel rezultate cu nişte mandale. Am fost surprinsă aflând că, de fapt, ele sunt recomandate pentru copiii de peste cinci ani. Acesta este un mod suplimentar de a-şi dezvolta abilităţile dobândite folosind inserturile geometrice Montessori. Ele reprezintă şi o modalitate simplă de a studia simetria, într-un mod relaxant.

Pentru alternarea exerciţiilor, se utilizează şi contururile desenate, […] care reprezintă combinaţii de diverse figuri geometrice şi decorative, precum şi de flori şi peisaje. Desenele de felul acesta perfecţionează mişcările, pentru că impun limitarea semnelor de diferite imagini şi dau copilului o îndemânare şi o siguranţă tot mai mare în mânuire. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

Tudor îşi adună încântat toate desenele făcute folosind inserturile geometrice. A trebuit să îi găsesc un loc în care să le păstreze, fiind deja atât de multe. La sfatul unei formatoare Montessori, venită în vizită la noi, am început să îi scriu numele şi data pe fiecare pagină. În felul acesta, îl familiarizez suplimentar cu literele şi cifrele şi cu scrierea lor. Când scriu, rostesc fiecare sunet al literei, făcând astfel legătura şi cu jocurile cu sunete. Încântarea de pe chipul lui, când îşi vede numele trecut pe foaie, este o recompensă suplimentară. Unii educatori Montessori recomandă chiar înrămarea unor desene, întărind astfel interesul pentru artă. A face asta înseamnă, desigur, şi a creşte frumos stima de sine a copilului, care îşi va vedea munca etalată la loc de cinste.

Chiar şi atunci când copiii ştiu să scrie, eu aplic în continuare aceste exerciţii, care se desfăşoară în progresie nelimitată, pentru că desenele pot fi în toate cazurile diversificate şi adaptate unui grad mai înalt de complexitate, iar copiii, făcând în esenţă mereu acelaşi exerciţiu, văd cum se formează o galerie de tablouri diferite, tot mai perfecte, care stârneşte mândria fiecăruia dintre ei. Aceasta deoarece eu nu numai că stimulez dorinţa de a scrie, dar şi perfecţionez scrisul, apelând la aceleaşi exerciţii, pe care le numesc pregătitoare. În cazul de faţă, spre exemplu, ţinerea condeiului va deveni mereu mai sigură, nu prin exerciţii repetate de scriere, ci prin exerciţii de colorare a desenelor. În felul acesta, copiii mei îşi perfecţionează scrisul, fără să scrie. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

Fiind încă destul de cald, ieşim în continuare câteva ore pe zi afară. Astfel, Tudor lucrează cu inserturile geometrice cel mai mult seara. De câteva săptămâni, acesta este unul dintre momentele mele preferate de peste zi. Ne adunăm toţi patru în camera copiilor, imediat după cină şi baia de seară. Uneori ascultăm în surdină colinde, alteori stăm de poveşti între noi. Când nu lucrăm, ne jucăm sau citim împreună, fiecare îşi alege câte ceva de făcut. Cel puţin o dată pe seară, Tudor preferă inserturile geometrice, pe care le conturează din ce în ce mai sigur.

Alte articole din seria despre învăţarea scrisului şi cititului folosind metoda Montessori găsiţi aici:
15 decembrie 2019
Inserturile geometrice Montessori – introducere
Când am scris primul articol despre învăţarea scrisului şi cititului în stil Montessori, mă gândeam că imediat vor urma şi celelalte din serie. Dar Tudor a avut alte planuri. Stăpânind bine sunetele de început ale cuvintelor, am crezut că e momentul potrivit şi pentru literele rugoase. Am pregătit trei litere din secvenţa recomandată în Montessori şi i le-am prezentat. „M”, „c” şi „a” au fost primele, folosind lecţia Montessori în trei paşi. Dar pentru Tudor nu au prezentat un interes prea mare, aşa că am hotărât să mai aştept. Am continuat să ne jucăm cu sunetele, jocurile fiind adesea iniţiate de el. În paralel cu prezentarea primelor litere, am pus pe raft şi inserturile geometrice Montessori.

Inserturile geometrice sunt, alături de literele rugoase şi alfabetul mobil, materialele recomandate a fi neapărat prezente în procesul direct de învăţare a scrisului şi cititului. Eu am început să le fac singură, dar nu am fost mulţumită de calitatea lor. Totuşi, lucrând la ele, am învăţat cât de importante sunt dimensiunile originale. Pătratul, de exemplu, are latura de 10 cm, la fel ca cel mai mare cub din Turnul Roz. Încă un exemplu despre relaţia atât de importantă între toate materialele Montessori!

La recomandarea lui Aubrey, am cumpărat inserturile geometrice din plastic. Din fericire, un văr venea acasă în concediu şi ni le-a adus din America, la un preţ foarte bun. Tradiţional, ele sunt din metal, dar le-am văzut des făcute şi din lemn sau plastic. Maria Montessori a ales metalul pentru că pe el nu rămâneau urmele de creion de la trasările repetate. În cazul în care nu e nicio posibilitate de a avea inserturile geometrice, am auzit recomandarea de a folosi orice şablon. Condiţia în acest caz ar fi ca forma lui să fie cât mai mare, adică deschiderea figurii să fie cât mai largă. În felul acesta, copilul îşi poate mişca larg mâna atunci când trasează forma. Desigur, formele folosite la început ar trebui să fie cât mai simple.

Inserturile geometrice Montessori obişnuiesc copilul cu ţinerea creionului în mână. Fiind atras de formele pe care le poate desena, copilul va lucra destul de mult cu ele. Liniile care se trasează în interiorul formelor geometrice sunt o pregătire excelentă pentru trasarea literelor. Maria Montessori a observat că, pentru a scrie, e nevoie de două condiţii. Una ar fi abilitatea de a folosi creionul, cea de a doua abilitatea de a trasa literele. Ea şi-a dat seama că procesul trebuie segmentat, ajutând astfel copilul să deprindă mai uşor scrisul.

Scrisul este un act complex, care trebuie analizat. Unul din aspectele lui priveşte mecanismele motricităţii, iar altul reprezintă activitatea propriu-zisă a inteligenţei.
Mişcările se împart în două grupe principale: unele se referă la mânuirea instrumentului cu care se scrie, iar altele, la trasarea formei fiecărei litere a alfabetului în parte. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

Pregătirea indirectă a mâinii pentru scris se realizează prin toate exerciţiile de viaţă practică şi cele senzoriale din mediul Montessori. Încă înainte de a ţine un creion propriu-zis în mână, copiii sunt învăţaţi să ţină un beţigaş, cu care urmăresc conturul frunzelor din cabinetul de biologie, de exemplu. Cu degetul arătător şi mijlociu urmăresc conturul formelor din cabinetul de geometrie. Copiii deprinşi să lucreze cu cilindrii incastru sau alte obiecte cu buton, vor învăţa destul de uşor să ţină corect creionul în mână. Ţinerea incorectă, chiar dacă nu ar fi problematică în procesul de învăţare, ar crea dificultăţi mai târziu, atunci când copilul ar trebui să scrie repede sau mult. De aceea, prinderea corectă încă de la început este deosebit de importantă.

Această pregătire făcută cu mult timp înainte şi indirectă este o iniţiere a mâinii, în vederea scrisului, şi nu o pregătire [directă] a scrisului; cele două pregătiri nu trebuie să fie confundate una cu alta. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

Dr. Montessori a observat că, învăţând scrisul la vârsta de şase sau şapte ani, mâna copilului este deja formată şi nu mai are aceeaşi sensibilitate motrică. Dacă ea nu a fost pregătită din timp, copilul trebuie să înveţe dintr-o singură mişcare mai multe deprinderi, ceea ce este foarte greu. De aceea, mulţi şcolari ajung să plângă de durere atunci când învaţă să scrie. Trebuie să îşi amintească nu doar forma literei, ci şi să ţină instrumentul corect în mână, să lase mâna uşoară deasupra hârtiei şi să aibă o mână sigură în trasarea semnelor.

Aceste achiziţii necesită exerciţii îndelungate, repetate cu răbdare; iar dacă exerciţiile trebuie să servească concomitent şi la învăţarea scrierii, cu alte cuvinte, dacă mâna nepregătită şi nepotrivită pentru a scrie trebuie să se perfecţioneze „scriind”, această mână va fi cea mai mare piedică în calea progresului scrierii. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

La cursul lui Aubrey am văzut o metodă nouă de a învăţa copiii cum să ţină creionul. Aceasta a funcţionat foarte bine nu doar cu Tudor, ci şi cu Tereza. Folosind mâna dominantă a copilului, i-am învăţat să depărteze uşor primele trei degete. Inelarul şi degetul mic au rămas uşor pliate înspre palmă. Degetul mare şi arătătorul le-am depărtat ca atunci când arătăm că ceva este mai mare. Dedesubt, la mijlocul distanţei dintre ele, uşor pliat înspre palmă, am lăsat degetul mijlociu. Am aşezat creionul pe degetul mijlociu şi deschizătura mâinii, apoi l-am fixat cu degetul mare şi arătătorul. Le-am arătat această mişcare de câteva ori copiilor, înainte de a mă imita amândoi. Tereza a ţinut uneori altfel creionul, dar nu am corectat-o când lucra, ci doar data viitoare. Cred că o ajută şi faptul că la început a lucrat doar cu creioanele speciale pentru prinderea de tip pensetă.

Pentru început, copiii ar trebui să scrie folosind doar creioane. Învaţă astfel cum să îşi controleze apăsarea mâinii pe hârtie. Dacă apasă prea tare, se rupe mina sau hârtia. Dacă apasă prea uşor, nu vor lăsa urme vizibile pe hârtie. De aceea, chiar şi în zilele de azi, copiii Montessori încep lucrul la inserturile geometrice folosind creioane colorate. Din nou, ele sunt în număr de zece, spre a întări ideea sistemului zecimal. În plus, culorile îi atrag pe copii, fiind încântaţi de modelele pe care le creează. Totodată, cu creioanele pot haşura interiorul formelor. Unul dintre exerciţiile cu inserturile geometrice presupune colorarea formelor în degradé.

Cariocile nu existau pe vremea când dr. Montessori a dezvoltat acest sistem, dar multe şcoli Montessori se feresc astăzi de folosirea lor, întrucât creioanele le oferă copiilor un răspuns mai precis [al folosirii lor]. ( Angeline Stoll Lillard, Montessori: The Science Behind the Genius)

Pentru că articolul despre inserturile geometrice Montessori ar fi prea lung, am hotărât să încep cu acestă introducere. Într-o postare următoare voi prezenta cum se lucrează cu ele şi avantajele lor pentru deprinderea scrisului.

Alte articole din seria despre învăţarea scrisului şi cititului folosind metoda Montessori găsiţi aici:
17 noiembrie 2019
Barele numerice Montessori

Când era mai mic, nu l-am învăţat pe Tudor să numere. Ar fi fost foarte uşor, pentru mintea absorbantă, să înveţe încă o poezie. Am vorbit, în schimb, despre unul şi mai multe. E mai important pentru cei mici să înveţe noţiunea de mulţime, decât cea de numere. Aşa că vorbeam despre una, două sau multe păsări, despre unul sau mai mulţi câini. Când a mai crescut, am început să numărăm lingurile pe care le aşezam lângă fiecare farfurie sau maşinile pe care le puneam la loc pe raft. Am pregătit şi barele numerice de carton, din kitul Montessori. Aşteptam perioada senzitivă pentru matematică, care este între patru şi şase ani.

Cu câteva săptămâni înainte de a împlini patru ani, Tudor a început să numere de unul singur. L-am învăţat să pună mâna sau degetul pe fiecare obiect pe care îl număra. Am stabilit, în felul acesta, corespondenţa unu la unu între obiect şi număr. Când am observat că nu mai numără de două ori acelaşi obiect sau sare peste vreunul, am început să îi arăt barele numerice din carton. Dar, spre surprinderea mea, interesul pentru ele a fost minim. A continuat, în schimb, să numere în continuu, chiar dincolo de zece.

Pentru introducerea numeraţiei, în grădiniţele Montessori se folosesc barele numerice din lemn. Mie mi s-au părut prea scumpe pentru a le cumpăra şi m-am bucurat iniţial de cele din carton. Barele numerice sunt primul material de matematică folosit ca o continuare a materialului senzorial numit barele roşii. Ambele materiale constau din zece bucăţi de lemn, cu lăţimea şi înălţimea de 2,5 cm, care cresc în lungime de la 10 la 100 de cm. Când le sunt prezentate copiilor barele roşii, după cilindrii incastru, turnul roz şi scara maro, ei învaţă să le aranjeze în ordine descrescătoare. Îşi fixează astfel termenii de scurt, lung, cel mai scurt, cel mai lung, mai scurt, mai lung.

Barele numerice diferă de cele roşii prin culoare. Cu excepţia primei bare, cea de 10 cm, la celelalte culoarea roşie alternează cu cea albastră. În felul acesta, copilul poate număra fiecare segment de culoare, obţinând numărul reprezentat de bara respectivă. Cea mai mică, bara roşie de 10 cm, este unu. Cea de a doua, cu primul segment roşu şi al doilea albastru, este doi. Fiecare segment are aceeaşi lungime, de 10 cm. Bara a treia, are un segment roşu, unul albastru, apoi din nou unul roşu. Ultima bară, pe care învaţă să o denumească drept zece, are zece segmente, începând cu roşu şi terminând cu albastru.

Importanța acestui material didactic este că dă o idee clară a numărului. Căci atunci când un număr este numit, el există ca obiect, o unitate în sine. […] Când copilul ne arată 9, el manipulează o tijă care este inflexibilă – un obiect complet în sine, dar care este alcătuit din nouă părți egale care pot fi numărate. (Maria Montessori, Dr. Montessori’s Own Handbook)

Bineînţeles, o bară de 100 de cm lungime este destul de greu de manipulat de micile mâini. Tudor are nevoie să deschidă larg braţele pentru a o aduce până la covoraş sau să o ţină strâns la piept cu două mâini, dacă o duce vertical. Dar acest efort maxim e cel pe care îl caută copilul, de care are nevoie organismul lui. În plus, fiind din lemn, deci destul de grele, el poate duce o singură bară odată. Pentru a aşeza barele numerice de pe raft pe covoraş şi înapoi, copilul face multă mişcare, împletită cu efortul maxim. Din nou, el are nevoie de această mişcare, pentru a învăţa optim. Maria Montessori a gândit şi acest material ţinând cont de nevoile copilului. În plus, a colorat barele numerice în roşu şi albastru, observând că aceste culori vii fac materialul atractiv pentru copii.

Ştiind toate acestea şi observând lipsa de interes a lui Tudor pentru barele numerice din carton, am discutat cu o educatoare Montessori despre asta. Am profitat de vizita ei şi de experienţa ca formatoare a educatoarelor Montessori din întreaga lume, rugând-o să facă un audit al rafturilor copiilor. Când am ajuns la barele numerice şi i-am spus că nu prezintă niciun interes, mi-a confirmat bănuielile. Ţinute în mână, diferenţele de greutate dintre ele sunt imperceptibile, deci experienţa senzorială lipseşte. Manipulate, pot fi transportate deodată pe covoraş, fiind uşoare şi mici, lipsind astfel copilul de mişcarea şi efortul maxim atât de necesare. Cu alte cuvinte, dintr-un material matematic profund senzorial, creat pentru autoeducare, barele numerice au devenit un simplu material didactic.

În urma acestei discuţii, am hotărât cu Lucian să facă el barele numerice. Ştiam că vor avea mici imperfecţiuni, dar Aubrey subliniase la cursul ei că tocmai acest lucru oferă farmec materialelor create acasă. Am cumpărat bare de 2,8 cm lăţime şi înălţime şi vopsele pe bază de apă, sigure pentru copii. Cel mai important este, desigur, ca barele să difere doar în lungime, pentru a izola doar această calitate. Chiar dacă nu am găsit unele de 2,5 cm, am avut grijă ca lăţimea şi înălţimea să fie identice. Acasă, Lucian le-a tăiat şi le-a vopsit, asistat de copii, desigur. Pentru a delimita culorile, a folosit bandă adezivă de hârtie şi a vopsit mai întâi roşu, apoi albastru. Tudor l-a ajutat apoi, cu multă bucurie, să le aducă în casă şi să le pună pe raft.

Când am lucrat cu barele numerice pe covoraş, le-am aşezat mai întâi aleatoriu, întotdeauna cu partea roşie în jos. L-am rugat apoi pe Tudor să aleagă cea mai lungă bară şi să o aducă pe covoraşul alăturat. Am continuat cu cea mai lungă bară rămasă pe primul covoraş şi tot aşa. Când s-a încurcat, la un moment dat, Tudor s-a putut corecta singur, pentru că a văzut că o bară era mai lungă decât cea aşezată înaintea ei. Aşa că, fără să îi spun nimic, le-a reaşezat el.

După ce a terminat de construit, am separat primele trei bare şi am continuat cu lecţia în trei paşi. Am numărat prima bară, mai întâi eu, apoi el şi i-am spus simplu: „Acesta este unu. Unu.” Apoi am numărat doi, apoi trei. L-am rugat să îmi dea unu, apoi doi, apoi trei, să aşeze unu la marginea covorului, să îl pună pe trei alături, să îl mute şi pe doi. Apoi l-am întrebat pe el numele fiecărei bare, pe rând.

Văzându-l deja obosit, probabil după transportarea barelor în casă şi aranjarea lor, ne-am oprit cu lecţia aici. I-a plăcut să ţină apoi zece vertical şi să aşeze unu sau doi sau trei peste el. L-am ajutat, ţinându-le, cât a numărat toate segmentele astfel obţinute. Când a vrut să transforme barele în baston, l-am oprit, însă, spunându-i că am terminat pentru ziua respectivă şi punându-le uşor, pe rând, pe raft. Am continuat într-un alt moment, tot cu câte trei bare odată.

În altă zi, l-am rugat pe Tudor să aşeze covoraşul şi apoi i-am cerut să aducă o bară anume. Şi apoi o alta şi o alta. Îi voi printa şi nişte carduri, pe care sunt desenate diferite bare şi aceeaşi cerinţă, de a aduce bara respectivă. La un moment dat, sunt trecute chiar câte două bare pe acelaşi card. În loc să îi spun eu: „Adu 3 şi 6.”, cerinţa este trecută grafic pe card. Vom aşeza atunci covoraşul într-o altă cameră, pentru a se mişca mai mult şi pentru a-i exersa memoria. După ce va vedea cardul, va trebui să ţină minte ce bară să aducă.

Pe lângă informaţiile primite la cursul lui Aubrey şi cele citite din cărţile Mariei Montessori, am simţit că am nevoie de mai multă îndrumare. M-am bucurat să găsesc Biblioteca online Montessori şi mi-am făcut abonament acolo, pentru modulul de matematică. Am urmărit cu atenţie prezentările video şi am citit materialele de început. Alte cărţi recomandate pentru matematică, pe care încă nu le-am citit, sunt Math at Their Own Pace şi Ready, Set, Count.

Lucrul nostru cu barele numerice este la început! Şi abia aştept să continuăm explorarea matematicii, care în limbaj Montessori înseamnă nu doar aritmetică, ci şi algebră, geometrie, statistică şi calcul! Copiii din grădiniţele Montessori învaţă, cu ajutorul materialelor concrete, concepte precum numerația, sistemul zecimal, calculul, tablele aritmetice, numerele întregi, fracțiile și numerele pozitive. Pentru mine, matematica a fost una dintre materiile preferate din şcoală. Cu materialele Montessori, aceste minunate „abstracţiuni matematice materializate”, sunt sigură că va fi o plăcere şi pentru copii.

Când, pe de altă parte, în școlile obișnuite, pentru a facilita calculul, [învăţătoarea] îi prezintă copilului diferite obiecte de numărat, precum boabe, mărgele, etc., și când, pentru a lua cazul pe care l-am citat (8 + 2), ia un grup de opt mărgele și îi adaugă încă două, impresia naturală în mintea sa nu este că a adăugat 8 la 2, ci că a adăugat 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 la 1 + 1. Rezultatul nu este atât de clar și copilul este obligat să depună efortul de a ține în minte ideea unui grup de opt obiecte ca o unitate întreagă, corespunzând unui singur număr, 8. (Maria Montessori, Dr. Montessori’s Own Handbook)

15 septembrie 2019
Lecţia în trei paşi sau în trei timpi

Puzzle-ul cu regiunile istorice ale României este în perioada aceasta printre preferatele lui Tudor. Îl ia zilnic de pe raft cel puţin o dată şi aranjează cu grijă piesele pe hartă. După ce l-a făcut de câteva ori, am început să îi spun şi denumirile regiunilor. Şi, bineînţeles, am găsit pentru fiecare regiune cel puţin câte un fapt interesant. Cel mai mult îi place să spună care dintre rudele noastre sunt din regiunea respectivă sau cine locuieşte acolo. În plus, Bucovina are, din nou, o semnificaţie aparte, datorită cucului care răsună pe-acolo. Lucrând atât de des cu puzzle-ul acesta, am găsit momentul perfect pentru lecţia în trei paşi, pentru a învăţa denumirea regiunilor istorice ale României.

Perfectată de Maria Montessori, lecţia în trei paşi a fost preluată de la Édouard Séguin. Este un mod unic de îmbogăţire a vocabularului, folosit în grădiniţele Montessori. Vorbind rar şi clar, rostind propoziţii scurte şi simple, putem învăţa copiii multe cuvinte noi, folosindu-ne de senzitivitatea lor deosebită.

1. Numirea sau Introducerea

În primul pas, am ales trei regiuni şi, arătând spre fiecare în parte, i-am spus pe rând lui Tudor cum se numesc. Maria Montessori mai numeşte acest pas şi asocierea percepţiei senzoriale cu numele. Am vorbit rar şi clar, având grijă să audă cât mai bine denumirea fiecărei regiuni. „Aceasta este Bucovina. Bucovina.” „Aceasta este Moldova. Moldova.” „Aceasta este Transilvania. Transilvania.”

Dat fiind că lecţiile de denumire trebuie să constea în provocarea asocierii numelui cu obiectul sau cu ideea abstractă pe care o reprezintă acel nume, obiectul şi numele, numai ele trebuie să impresioneze conştiinţa copilului. De aceea este necesar să nu se pronunţe niciun alt cuvânt în afară de numele respectiv. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

Am ales trei regiuni, pentru că mai multe ar fi prea copleşitor. În anumite cazuri, se pot prezenta şi două denumiri, doar, cum ar fi în cazul Turnului Roz. Acolo, de exemplu, luăm cel mai mare şi cel mai mic cub, învăţându-l ce înseamnă „mare” şi „mic”.

Când numele de învățat sunt cele de culori sau de forme, astfel încât nu este necesar să subliniem contrastul între extreme, educatoarea poate da mai mult de două denumiri în același timp, cum ar fi, de exemplu, „Acesta este roșu.” „Acesta este albastru.” „Acesta este galben.” Sau „Acesta este un pătrat.” „Acesta este un triunghi.” „Acesta este un cerc.” (Maria Montessori, Dr. Montessori’s Own Handbook)

2. Recunoaşterea sau Identificarea

Recunoaşterea obiectului care corespunde numelui este pasul care durează cel mai mult. Este, totodată, şi cea mai importantă parte a lecţiei. Joaca aceasta de-a identificarea obiectelor poate avea loc la scurt timp după prezentarea denumirilor sau chiar a doua zi. Prin adresări diferite, îl rog pe Tudor să îmi arate regiunile de mai sus. „Îmi dai piesa cu Transilvania, te rog?”, „Acum poţi aşeza Moldova la locul ei.”, „Unde ai pus Bucovina?”.

Ceea ce e, din nou, aparte în metoda introdusă de Maria Montessori este raportarea la greşeală. Dacă primesc altă piesă în locul celei cerute, în loc să îi spun repede: „Nu, asta e Bucovina. Te-am rugat să îmi dai Transilvania!”, îi voi spune: „Mi-ai dat Bucovina. Uite, o aşez aici. Haide acum să aşezăm şi Transilvania.” Dacă ar încurca din nou piesele, ar fi semn pentru mine că putem continua în alt moment, după ce trecem din nou prin primul pas.

De fapt, pentru ce l-ar corecta [educatoarea pe copil]? Dacă un copil nu a reuşit să asocieze numele cu obiectul, singurul mod de a reuşi este să repete atât stimulul senzorial, cât şi numele, adică să repete lecţia. Când însă un copil a greşit, aceasta înseamnă că în acel moment nu era pregătit pentru asociaţia psihică pe care vrem să o provocăm în el; de aceea va trebui să alegem un alt moment. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

3. Reamintirea sau Cunoaşterea

Pentru amintirea cuvântului care corespunde obiectului, arăt doar înspre piese, lăsându-l pe Tudor să îmi spună cum se numesc. „Ce regiune este aceasta?”, „Ce piesă ai aşezat acum?”, „Ce piesă a rămas pe masă?”. Din nou, aş recunoaşte mai întâi un răspuns dat greşit, apoi aş oferi eu varianta corectă, fără vreo subliniere aparte. „Aici este Bucovina. Acum ai aşezat Moldova pe hartă.”

Din educaţia noastră, suntem obişnuiţi să „taxăm” orice greşeală a copilului, adesea cu un „Nu” hotărât, eventual insistând să ne dea răspunsul corect. În plus, acest al treilea pas este cel cu care, cel mai adesea, adulţii îşi încep conversaţiile cu copiii. Suntem atât de obişnuiţi să îi testăm, necontenit! În schimb, ar trebui să ne concentrăm asupra învăţării, folosindu-ne de discuţii şi de ceea ce ne spune copilul, dacă vrem să ne dăm seama de nivelul cunoştinţelor sale. Nu ne demonstrăm superioritatea punându-l mereu în inferioritate ci, dimpotrivă, ştiind cum să-l atragem alături de noi, stârnindu-i interesul pentru fascinaţia învăţării permanente.

Dacă, îndreptându-l, i-am zice: „Nu, ai greşit; spune aşa”, în mintea copilului ar rămâne aceste cuvinte dojenitoare, care îl vor impresiona mai mult decât celelalte (de exemplu: neted, aspru), întârziind astfel învăţarea cuvintelor respective. În schimb, tăcerea care urmează după eroare lasă intact câmpul conştiinţei copilului, iar lecţia următoare se va putea suprapune cu eficacitate peste cea dintâi. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

Deşi aparent simplă, metoda aceasta de predare în trei timpi este destul de greu de urmat. Suntem obişnuiţi să vorbim mult, să dăm informaţii variate, crezând că astfel copilul învaţă mai uşor. Maria Montessori are câteva exemple interesante în explicaţiile referitoare la lecţia în trei paşi. De exemplu, pentru a preda culorile albastru şi roşu, o învăţătoare a început prin a face analogii diverse, cu norii, marea, florile, cireşele, cărbunii încinşi, ş.a.m.d. Dar toată această plimbare mentală îndepărtează copilul de scopul lecţiei, îl copleşeşte şi îl zăpăceşte. Perfecţiunea, spune ea, constă în a găsi „un minim de cuvinte necesare şi suficiente”.

Dacă însă lecţia, pregătită cu respectarea conciziei, a simplităţii şi a adevărului, nu este înţeleasă de copil ca explicare a obiectului, trebuie să se dea educatoarei două recomandări: întâi, să nu insiste, repetând lecţia; al doilea, să se abţină de la a lămuri copilul că a făcut o greşeală sau că nu a înţeles, pentru că aceasta ar putea să-i oprească pentru multă vreme impulsul de a acţiona, care constituie întreaga bază a progresului. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

Maria Montessori insistă asupra faptului că, mai ales în copilăria mică, rolul adultului nu este de a preda cunoştinţe, ci de a sprijini dezvoltarea. Copilul va vrea să descopere singur lumea înconjurătoare, dacă noi reuşim să îl stimulăm, oferindu-i instrumentele pentru explorarea ei. Vocabularul concret, specific, este un astfel de instrument.

Aceasta este misiunea noastră: să aruncăm o rază de lumină şi să trecem mai departe. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

24 august 2019
Cilindrii coloraţi
Cred că unul dintre cele mai atractive materiale senzoriale Montessori sunt cilindrii coloraţi. În limba engleză, ei sunt numiţi „fără buton”. Spre deosebire de cilindrii incastru, sunt coloraţi, nu au suport, ci sunt păstraţi în cutii şi nu au nici butoane, fiind uşor de stivuit. Fiecare cutie are un capac colorat, la fel ca cilindrii din interior. Şi fiecare set colorat corespunde unui set de cilindri incastru. Lui Tudor îi place foarte mult să îi pună în locul cilindrilor incastru sau să îi stivuiască, sub forma unui turn multicolor. Aflată în plină perioadă senzitivă pentru obiecte mici, Terezei îi place să ia cel mai mic cilindru galben şi să îl ţină în mână. Când mi-l arată, îmi spune: „mic, mic”, aşa cum a învăţat-o Tudor.

Cilindrii roşii în blocul cilindrilor incastru

Cilindrii coloraţi sunt materiale senzoriale pentru discriminarea vizuală. Atunci când îi aşază pe cei roşii, de exemplu, în linie dreaptă orizontală, copilul percepe vizual diferenţele dintre ei. Aşezaţi alături de cilindrii de alte culori, se observă şi diferenţele între fiecare set. La cursul Montessori pentru părinţi, ne-a fost recomandat să îi introducem după doi ani şi jumătate. Recomandările altor montessorieni, însă, sunt ca materialul acesta să fie introdus după vârsta de patru ani. Din experienţa noastră, Tudor a început doar de curând să lucreze mai intens cu ei, ceea ce mă face să mă încred în recomandările celor din urmă.

Cilindrii roşii

La fel ca în cazul altor materiale senzoriale Montessori, extensiile pentru folosirea acestora menţin atenţia copilului pentru mult timp. Iar tiparele obţinute sunt atât de interesante şi frumoase! La început, recomandarea este de a-i arăta copilului câteva posibilităţi de aranjare. Dar momentele cele mai importante sunt cele în care descoperă singur multiplele combinaţii care pot fi obţinute.

Materialele senzoriale Montessori sunt cunoscute pentru respectarea câtorva calităţi de bază. Dacă ar fi să studiem cilindrii coloraţi prin prisma acestora, atunci am spune în felul următor:
- sunt un material care face apel la simţul frumosului, cilindrii sunt plăcuţi din punct de vedere estetic; culorile vii atrag atenţia copiilor asupra materialului
- sunt o reprezentare concretă a unui concept abstract; fiecare set diferă în funcţie de una, două sau trei dimensiuni, cu gradaţiile acestora, ajutând copilul să perceapă concret diferenţele dintre mic-mare, subţire-gros, scund-înalt
Cilindrii galbeni – extremele: mic-mare, subţire-gros, scund-înalt
- au încorporat controlul erorii, în cazul cilindrilor coloraţi fiind vorba de o corecţie vizuală; fiind un material prezentat după cilindrii incastru, se consideră că deja copilul este obişnuit cu aranjarea cilindrilor; controlul erorii în cazul cilindrilor incastru însemna că, dacă nu sunt aranjaţi corect, nu încap în suporturile lor, unul rămânând afară; controlul erorii în cazul cilindrilor coloraţi este, aşadar, mai rafinat, fiind încă o dovadă a faptului că ei sunt potriviţi pentru vârste mai mari
Dorința copilului de a atinge un scop pe care îl cunoaște, îl determină să se corecteze. Nu este un profesor care îl face să-și observe greșeala și îi arată cum să o corecteze, ci este o lucrare complexă a propriei inteligenţe a copilului care duce la un astfel de rezultat.

Prin urmare, în acest moment începe procesul de autoeducație. (Maria Montessori, Dr. Montessori’s Own Handbook)
- în cazul acestui material, simţul vizual este cel izolat; cu alte cuvinte, pentru a-i aranja corect, este suficient să privească materialul, pentru a vedea dacă a reuşit sau nu; simţul tactil poate fi şi el folosit, dacă invităm copilul să treacă cu degetele peste cilindrii aşezaţi pe orizontală, în ordine descrescătoare sau crescătoare; unele variaţiuni ale lucrului cu materialele senzoriale vizuale, precum cilindrii, presupun legarea la ochi a copilului, caz în care simţul stereognostic este profund stimulat
Scopul este unul interior, de a antrena copilul să observe; ca el să fie condus să facă comparații între obiecte, să formeze judecăți, să raționeze și să decidă; și în repetarea nedeterminată a acestui exercițiu de atenție și de inteligență are loc adevărata dezvoltare. (Maria Montessori, Dr. Montessori’s Own Handbook)
- materialul din fiecare set diferă doar în funcţie de dimensiunile alese, restul calităţilor rămânând aceleaşi; toţi cilindrii sunt roşii, de exemplu, toţi sunt din lemn, toţi au formă cilindrică, fiind izolată doar descreşterea lor în diametru; copilul se poate astfel concentra asupra acestei calităţi, nefiindu-i distrasă atenţia şi de alte clasificări
- cilindrii coloraţi pot fi folosiţi în diferite moduri, fiind un material liber pentru explorarea copilului; modurile de folosire sunt, practic, nenumărate, ei putând fi folosiţi singuri sau în asociere cu alte materiale senzoriale Montessori; creativitatea copilului este astfel încurajată şi susţinută
Pe lângă aceste calităţi, materialul acesta susţine dezvoltarea atenţiei şi a concentrării. La fel ca în cazul celorlalte activităţi, am fost foarte atentă să nu îl întrerupem deloc pe Tudor, după ce a început să lucreze. În plus, prinderea cilindrilor coloraţi, la fel ca a celor incastru, presupune folosirea a trei degete. Prinderea aceasta de tip pensetă este esenţială pentru ţinerea corectă a creionului în mână, în timpul scrisului. Coordonarea mână-ochi este foarte importantă pentru manipularea cilindrilor, mai ales a celor foarte subţiri. Mi s-a întâmplat adesea să reuşesc să îi aşez în picioare doar după câteva încercări. De aceea, cred, am văzut că şi Tudor preferă să lucreze cu ei la masă. Acesta este încă un mod bun de pregătire pentru scris, de a învăţa să lucreze la masă.

Materialele senzoriale Montessori familiarizează indirect şi inconştient copilul cu sistemul zecimal. Există zece cuburi roz, zece scări maro, câte zece cilindri incastru în fiecare set, câte zece cilindri coloraţi, şi aşa mai departe. Culorile vii ale materialelor au fost alese de Maria Montessori după mai multe teste, în funcţie de atracţia copiilor faţă de ele. În plus, recomandarea ei pentru Turnul Roz era, de pildă, de a lucra cu el pe un covor verde, contrastul dintre cele două culori atrăgând şi mai mult atenţia copilului asupra cuburilor. Astfel, materialele senzoriale Montessori le dezvoltă copiilor şi simţul estetic.

Inteligenţa devine nefolositoare dacă lipseşte practica, iar această practică este aproape întotdeauna educaţia simţurilor. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

Cele patru seturi de cilindri
15 august 2019
Globul pământesc şi grepfrutul

Înainte de a împlini trei ani, mama a început să-l înveţe pe Tudor adresa unde locuim. La început au stabilit în ce oraş stăm, apoi au discutat despre numele străzii şi numărul casei. Când mergem cu maşina, i-am arătat care sunt indicatoarele pentru intrarea şi ieşirea din localităţi şi le urmăreşte cu interes. Şi, citind şi recitind Copiii lumii, am început să discutăm despre lume. În cele din urmă, am adus globul pământesc pe masa de lucru, în prim-plan. Şi am pus la loc de cinste, în bibliotecă, un atlas ilustrat al lumii.

Tudor este fascinat deocamdată de Australia, unde i-am spus că e iarnă acum, deşi blândă. Şi ne ia cu el adesea în călătorie la Polul Nord, unde locuiesc oameni şi urşi polari, dar doar după ce ne îmbrăcăm „gros-gros, că e foarte frig acolo”. A fost nelămurit de ce nu locuiesc oameni şi la Polul Sud, aşa că am făcut o excepţie de la regula noastră privind ecranele şi ne-am uitat la un video filmat de cercetătorii de acolo. S-a bucurat să vadă pinguinii imperiali, pe care i-a recunoscut imediat din cărţi.

Totuşi, când toată lumea e de acord că imaginaţia produce plăcere copilului, de ce îi dăm doar basme şi jucării pe care să-şi exerseze acest dar? Dacă un copil îşi poate imagina o zână şi un tărâm din basme, nu-i va fi dificil să-şi imagineze America. În loc să audă în conversaţii referiri vagi despre aceasta, el poate să-şi clarifice ideile proprii despre ea, uitându-se pe globul pe care America este prezentată. (Maria Montessori, Mintea absorbantă)

Cu cât reuşim să facem mai concrete noţiunile abstracte, cu atât copilul învaţă mai uşor. În plus, îi trezim interesul pentru subiectul respectiv şi îl ajutăm să îşi dezvolte imaginaţia. Tocmai de aceea, în grădiniţele Montessori prezentările despre planeta Pământ încep cu globul pământesc rugos, în cadrul activităţilor senzoriale. Folosindu-şi simţul stereognostic, copilul descoperă oceanele netede şi continentele acoperite cu un strat fin de nisip. Explorează astfel materialul senzorial şi descoperă tactil pământul şi apa. După aceea, îi este prezentat globul pământesc cu continentele colorate diferit, trecând astfel la o explorare vizuală.

Le-am oferit copiilor un mic glob terestru pe care marea era prezentată ca o suprafaţă netedă, de un albastru indigo închis, iar uscatul, ca o suprafaţă aspră la atingere, dintr-o fină pudră strălucitoare. Globul nu avea nici unul din marcajele obişnuite, nume sau locuri, însă, deodată, copiii au început să spună:
„Aici este uscatul”.
„Aceea este marea”.
„Uite, aici este America”.
„Asta este India”.
Le-a plăcut globul atât de mult, încât a devenit cel mai popular articol din încăpere. (Maria Montessori, Mintea absorbantă)

Întrucât globul pământesc rugos mi s-a părut a fi o investiţie prea costisitoare, am ales să îl înlocuim cu unul simplu, luminat din interior. Iar experienţa vizuală cu continentele în culori diferite am asigurat-o cu ajutorul cărţii unor cunoscuţi montessorieni. Din fericire, continentele sunt şi reliefate, cu marginile conturate, oferind astfel şi experienţa tactilă a globului rugos. În plus, la cursul Homeschool Montessori am fost îndrumaţi spre un link care prezenta un mod inedit de a discuta despre hărţi.

În timpul cumpărăturilor făcute de Lucian cu copiii la sfârşit de săptămână, Tudor cere câte un fruct deosebit. Săptămâna trecută s-au întors de la cumpărături şi cu un grepfrut, pe lângă fructele de sezon. Amintindu-mi de articolul citit şi văzând interesul crescut pentru globul pământesc, i-am pregătit seara activitatea. Aşadar, am folosit grepfrutul pentru a explica trecerea de la forma rotundă a globului la hărţile desenate în cărţi. L-am rugat pe Lucian să schiţeze continentele pe grepfrut şi le-am haşurat apoi, pentru a fi mai vizibile.

Într-un moment în care Tudor era odihnit, i-am arătat grepfrutul. Când i-am spus să ne imaginăm că este globul pământesc, mi-a răspuns la început că e doar un grepfrut. Am simţit că e prea devreme să aprofundăm discuţia. Am tăiat totuşi globul în dreapta Australiei şi în stânga Africii. Am obţinut astfel două hemisfere, pe care le-am aplatizat uşor pe masă. Din păcate, mare parte din scris s-a şters în timpul tăierii. Data viitoare o să încerc şi cu marker permanent. Pentru mine a fost interesant să văd astfel globul desfăşurat. Pentru Tudor a fost încă prea greu de înţeles tot conceptul, de aceea vom repeta activitatea peste câteva săptămâni sau luni.

Între timp, o să mă joc şi cu plastilină de casă, pe care o voi face probabil maro şi albastră, încercând să refac şi astfel globul pământesc. După ce îl voi tăia, va fi mai uşor de aplatizat. Tudor este pasionat de puzzle-uri, aşa că i se va îmbogăţi colecţia şi cu câteva cu hărţi ale lumii, Europei şi României. Iar următoarea activitate Montessori pe care i-o pregătesc va fi despre descoperirea concretă a formelor de relief. Şi vom continua discuţiile despre astronomie, cu ajutorul cardurilor speciale, povestind despre Sistemul Solar, planete şi despre satelitul Pământului, Luna. Mai avem atât de multe de explorat şi descoperit!

Simţurile sunt puncte de contact cu mediul, iar mintea, prin ceea ce aceasta preia de la ele, poate deveni extrem de abilă […]. (Maria Montessori, Mintea absorbantă)

16 iunie 2019
Turnul roz
Turnul roz este unul dintre cele mai cunoscute materiale senzoriale Montessori. Creat de Maria însăşi, Turnul familiarizează copilul cu conceptul de dimensiune. După cilindrii incastru, este cel de al doilea material senzorial care pregăteşte mintea matematică a copilului.

Lui Tudor i-am luat Turnul roz pe când avea doi ani, împreună cu alte materiale senzoriale. Cu toate acestea, am aşteptat câteva luni până i l-am prezentat, pentru a profita din plin de vârful perioadei senzitive de dezvoltare senzorială. Rafinarea simţurilor este la apogeu doar în jurul vârstei de trei ani. De aceea, este vârsta la care se recomandă a fi introduse materialele senzoriale Montessori. Această perioadă senzitivă dispare în jurul vârstei de cinci ani.

[…] Copilul, concentrându-și atenția asupra diferitelor calități ale obiectelor, a făcut comparații, raționamente, şi-a format judecata, până când a dobândit o putere de discriminare pe care nu a avut-o înainte. Într-un cuvânt, și-a rafinat simțurile; observația sa asupra lucrurilor a fost temeinică și fundamentală; el s-a schimbat pe sine. (Maria Montessori, Dr. Montessori’s Own Handbook)

Turnul roz este compus din zece cuburi, a căror latură creşte cu câte un centimetru. Cel mai mic cub are latura de un centimetru, iar cel mai mare, de zece centimetri. Fiind făcut din lemn, cele mai mari cuburi sunt şi destul de greoaie. Lui Tudor îi face mare plăcere să lucreze mai ales cu acestea, pentru că are încă nevoie să depună efort maxim în ceea ce face. Tereza, la rândul ei, este atrasă mai ales de primele două cuburi, ea fiind în perioada senzitivă pentru obiecte mici. Până acum câteva săptămâni, chiar, a trebuit să pun deoparte cuburile acestea, fiind prea mare pericolul de a le înghiţi. Am pus cuburile mici mai sus, pe un raft unde Tudor putea ajunge cu uşurinţă, urcându-se pe un scaun. Când lucrează cu Turnul, e încă nevoie să stea separat, întrucât Tereza încearcă să-l dărâme sau să ia cuburile mici.

La cursul Montessori pentru educarea acasă a copiilor între trei şi şase ani am discutat despre calităţile pe care ar trebui să le aibă un material senzorial, fie că e cumpărat sau făcut acasă. Turnul roz, asemenea cilindrilor incastru, îndeplineşte toate aceste atribute.
- Izolează simţul, adică lasă copilul să se concentreze doar asupra diferenţelor tactile, păstrând aceeaşi culoare şi textură pentru fiecare dintre cele zece cuburi. Am văzut multe jucării fals prezentate ca fiind Montessori, care făceau apel atât la simţul tactil, cât şi la cel vizual, eventual chiar şi auditiv al copilului. Maria Montessori a observat că doar izolând fiecare simţ în parte, putem sensibiliza fiecare dintre aceste instrumente puternice de explorare a lumii din jurul nostru, cum numea ea simţurile.
- Izolează calitatea sau stimulul, adică se modifică doar dimensiunea fiecărui cub, permiţându-i astfel copilului să perceapă clar diferenţa dintre mic şi mare.
- Controlul erorii este inclus în material. Deci nu e nevoie ca adultul să intervină şi să îi spună copilului dacă a construit sau nu corect turnul. Un cub mai mare pus peste unul mai mic poate fi uşor observat de copil. Uneori instabilitatea dată de o astfel de eroare face imposibilă finalizarea construirii turnului.
- Oferă nelimitate posibilităţi de joacă şi studiu. Spre deosebire de jucăriile electronice, cu baterii, care au valoare educaţională destul de limitată, Turnul roz poate fi manipulat în nenumărate moduri, stârneşte imaginaţia copiilor şi le permite să lucreze concret cu concepte abstracte, precum cel al dimensiunii.
- Arată bine, este realizat din lemn, un material natural, care se simte bine când e ţinut în palmă. Culoarea roz a fost aleasă de Maria Montessori, se pare, pentru că a fost cea preferată de copii. Turnul este un material vesel, care le atrage cu uşurinţă atenţia. În plus, se recomandă să fie construit pe un covoraş de activităţi care are o culoare contrastantă cu rozul cuburilor.
Lucrul cu Turnul ajută şi la dezvoltarea limbajului. În timpul prezentării, i-am arătat mai întâi cubul cel mai mare şi pe cel mai mic. Am trecut cu degetele lui Tudor peste fiecare latură a cubului şi apoi i-am spus: „mare”, respectiv „mic”. În timpul construcţiei, l-am întrebat uneori: „care e cel mai mare cub rămas pe covoraş?” sau „acum ai pus cel mai mic cub”. Cuburile au „muchii”, „laturi”, pot fi aşezate „dedesubt”, „deasupra”, „alături”, ajutând astfel copilul să fixeze mai uşor toate cuvintele asociate.

Trecut de trei ani şi jumătate, Tudor reuşeşte să facă Turnul roz cu uşurinţă. Am introdus, aşadar, extensii ale folosirii lui. În plus, în ultima vreme i-a plăcut să combine Turnul roz cu Scara maro, un alt material senzorial Montessori. O perioadă, nu a lucrat deloc cu Turnul. Am aflat apoi despre importanţa modelării acasă, unde nu îi vede pe alţi copii folosind materialele, ca într-o grădiniţă Montessori. După ce am luat covoraşul de activităţi şi am aranjat singură cuburile, Tudor a început să fie din nou interesat de el. În ultima vreme, îi place mult să numere cuburile, odată aranjate. Cu siguranţă, Turnul va fi unul dintre materialele cu care va lucra şi în lunile următoare, înainte ca Tereza să intre şi ea în perioada senzitivă pentru rafinarea simţurilor.

Această preocupare neîncetată pe care o observăm la copiii mici pentru obiectele materiale, devorându-le atributele cum ar fi culoarea, forma, textura, sunetul și așa mai departe, reprezintă o pregătire pentru o mai mare și mai „eterică” etapă în dezvoltarea lor mentală. Cu alte cuvinte, o viață senzorială plină, variată și ordonată este cea mai bună pregătire pentru viața superioară a intelectului în anii următori. (E. M. Standing, Maria Montessori. Her Life and Work)
31 martie 2019
Cilindrii incastru

Citatul meu preferat din Maria Montessori a fost scris acum aproape o sută de ani. Şi totuşi, îl simt atât de actual, încât e aproape dureros. De fapt, cercetările neuroştiinţifice actuale nu fac decât să confirme ceea ce ea a enunţat la începutul secolului trecut, pe baza observării copiilor.

În şcolile obişnuite de astăzi, profesorii predau adesea ceea ce este cunoscut ca fiind „lecţii despre obiect”, în care copilul trebuie să enumere diferite proprietăţi ale unui obiect dat, de exemplu culoarea, forma, textura, etc. Dar numărul obiectelor din lume este infinit, în timp ce proprietăţile pe care le au sunt limitate. Aceste proprietăţi sunt, prin urmare, ca literele alfabetului cu care se poate forma un număr infinit de cuvinte.

Dacă le prezentăm copiilor obiecte care expun fiecare dintre aceste proprietăţi separat, este ca şi cum le-am da un alfabet pentru explorările lor, o cheie pentru poarta cunoaşterii. Oricine a cunoscut nu numai proprietăţile lucrurilor clasificate într-o anumită ordine, ci şi gradaţiile fiecăreia, este capabil să descifreze tot ceea ce conţin mediul şi lumea naturii. Acest „alfabet” al lumii exterioare are o valoare inestimabilă. (Maria Montessori, Mintea absorbantă)

În educarea simţurilor, unul dintre conceptele-cheie Montessori este izolarea stimulului sau izolarea calităţii obiectului. Maria Montessori a conceput special o serie de materiale pentru educarea simţurilor copilului. În ele, a modificat doar una dintre proprietăţile obiectului, în aşa fel încât copilul să o perceapă mai clar, împreună cu diferenţele ei de gradaţie. Spre exemplu, în cazul cilindrilor încastraţi, în primul set se modifică doar diametrul cilindrilor. În cel de al doilea set, se modifică atât diametrul, cât şi înălţimea. În cel de al treilea, diametrul creşte, în timp ce înălţimea cilindrilor scade. În ultimul set, diametrul rămâne acelaşi şi scade doar înălţimea. Copiii percep astfel, mai întâi senzorial, apoi şi lingvistic, diferenţele între gros – subţire, mare – mic, înalt – scund.

Noi numim materialele senzoriale abstracţiuni materializate sau material matematic de bază. (Maria Montessori, Mintea absorbantă)

Primul material senzorial prezentat copiilor sunt cilindrii incastru. Cu aceştia se lucrează doar la masă, indirect şi ca pregătire pentru scris. Butoanele din vârful cilindrilor îl învaţă pe copil despre cum se ţine creionul în mână. De aceea, de altfel, se recomandă ca puzzle-urile copiilor de până la patru ani să aibă acest buton de prindere. Este pregătirea indirectă pentru a ţine corect în mână instrumentele de scris.

Cilindrii incastru au încorporat principiul după care Maria Montessori a pregătit majoritatea materialelor: controlul erorii. Dacă unul dintre cilindri este aşezat greşit, copilul nu va reuşi să îi aşeze pe toţi la locul lor. Şi nu va avea nevoie de un adult să îi spună asta, ci îşi va da seama singur, când va ajunge la ultimul cilindru.

I-am prezentat lui Tudor cilindrii incastru şi apoi l-am lăsat să aleagă singur când mai vrea să lucreze cu ei. După ce a lucrat individual cu fiecare set, i-am arătat cum să lucreze cu două seturi, apoi cu trei. Aici deja a fost mai greu şi nu a reuşit să-i mai aşeze la locul lor. A urmat o perioadă în care nu a mai fost interesat de ei. Cu răbdare, aştept să îi ia de pe raft şi să lucreze, atunci când simte că e din nou momentul.

Materialele senzoriale sunt pregătirea pentru lecţiile de matematică. Copiii învaţă discriminarea vizuală a dimensiunilor şi se obişnuiesc cu folosirea sistemului zecimal. Dar, cum e specific Montessori, ele servesc şi altor scopuri. Pregătirea pentru scris, dezvoltarea concentrării şi a independenţei, rafinarea mişcărilor, dezvoltarea limbajului sunt beneficiile indirecte ale folosirii seturilor cu cilindrii incastru.

Copiii posedă toate cunoștințele instinctive necesare ca pregătire pentru idei clare privind numărarea. […] Când face o greșeală prin punerea unui cilindru într-o gaură prea mare pentru el, și astfel lasă un cilindru fără loc, copilul absoarbe instinctiv ideea absenței unei serii continue. Mintea copilului nu este pregătită pentru număr „de anumite idei preliminare”, dăruite în grabă de către profesor, ci a fost pregătită pentru el printr-un proces de formare, printr-o construcție lentă a ei înșiși. (Maria Montessori, Dr. Montessori’s Own Handbook)

Perioada senzitivă pentru explorarea senzorială şi clasificare este între doi ani şi jumătate şi cinci ani. De aceea, Simone Davies recomandă introducerea materialelor senzoriale doar în jurul vârstei de trei ani.

Folosite înaintea acestei vârste, întreaga descoperire, explorare, tot misterul şi frumuseţea materialului ar putea fi pierdute. Copiii sub trei ani ar putea avea ceva succes în a folosi blocurile cu cilindri ca pe un puzzle pe care să-l completeze prin încercări şi erori. Totuşi, profesorii Montessori aleg să aştepte introducerea materialului pentru când copilul poate aprecia pe deplin magia acestuia. (Simone Davies, Are Sensory Bins Montessori Or Not)

4 noiembrie 2018