Învăţ Montessori

Etichetă: Grădiniţă

Perioada senzitivă pentru matematică

Perioada senzitivă pentru matematică este între patru și șase ani. Este perioada ideală pentru a continua munca începută cu materialele senzoriale și ordinea și precizia activităților de viață practică. Interesul copilului pentru numere, calcule, cantități sau forme geometrice este acum la cote maxime. El va putea astfel să absoarbă totul fără efort, atâta timp cât îi e hrănit acest interes.

Perioada senzitivă pentru matematică este susținută în Montessori de o serie de materiale create special pentru dezvoltarea interesului copiilor. Acasă, însă, e destul de greu de reprodus mediul unei școli și nici nu e recomandat. Dintre toate materialele, noi am ales doar câteva, pe care le-am considerat esențiale. În rest, folosim ceea ce avem la îndemână prin casă, pentru a explora diferite concepte matematice.

Săptămâna aceasta, copiii și-au început una din zile studiind jocul de rummy. Le spusesem de ceva timp că o să începem să învățăm cum se joacă rummy și Scrabble. Pentru început, le-am arătat cum se formează o suită. Interesat, Tudor m-a ajutat să o completăm cu piesele potrivite în dreapta și în stânga. Când a înțeles, a format și el propriile suite.

Tereza a început să așeze piesele de rummy pe tablă, aleatoriu. După ce a văzut ce lucrăm noi, și-a golit tabla și a început să caute doar anumite piese dintre toate cele răsfirate cu fața în sus pe masă. Și a început să formeze două șiruri de numere de la 1 la 13, folosind culoarea galbenă și cea neagră. Uneori, trebuia să se oprească și să reia numărarea de la 1, pentru a vedea ce piesă are de luat. Alteori, trecea de la număratul în română la cel în engleză sau germană. A lucrat intens, până a terminat și ne-a arătat victorioasă tabla de rummy. După care a răsturnat-o și a început să lucreze doar cu piesele roșii.

Dr. Montessori a susținut că unele interese personale vin din interior, fac parte din dezvoltarea biologică și răspund unei nevoi specifice pe care copilul o are în acel moment. Aceste nevoi par să aibă un curs de dezvoltare, ceea ce înseamnă că toți copiii le ating și le rezolvă la anumite vârste. Ea a numit perioadele în care copiii trec prin astfel de nevoi „perioade senzitive” […]. (Angeline Stoll Lillard, Montessori: The Science Behind the Genius)

La un moment dat, în timp ce eu eram cu Tudor, Tereza ne-a întrebat cât fac 7 cu 7. Tocmai pusese piesele respective pe tablă. Pe când eu îmi pregăteam degetele, să o invit să calculăm, Tudor i-a dat răspunsul corect. Am făcut și noi calculul, folosindu-ne degetele. Între timp, l-am invitat pe Tudor să ne spună cât fac 7*3. El a luat mărgelele aurii, a format trei șiruri de câte 7 și le-a numărat. S-a mai jucat apoi formând șiruri diferite, calculându-le și pe acelea.

Tereza a continuat să înșiruie piese pe tablă de cel puțin șase ori, cu diferite culori. Între timp, Tudor a ales să ne jucăm cu niște pachete de cărți cumpărate recent. Pe carduri erau notate informații despre mașini de lux, respectiv dinozauri sau rase de câini. După ce împărțeam între noi fiecare pachet, alegeam un termen din cele înscrise pe cărți și comparam pe rând fiecare carte. Cea mai mare valoare era câștigătoare. A fost un prilej excelent de a compara numere compuse din sute sau mii. În plus, în lumea dinozaurilor, am învățat să transformăm miile de kilograme în tone.

Când am aflat despre Bugatti Chiron, care are 1.500 de cai putere, am făcut comparația cu mașina noastră. Pentru a înțelege cât de mult e „de 16 ori mai mult”, Tereza ne-a adus bara numerică de 1 și a alăturat-o celor de 10 și 6, suprapuse. Comparația vizuală a fost atât de puternică!

Într-o altă dimineață, pe când lucram în bucătărie, Tudor m-a întrebat ce muzică ascult. I-am spus că e Celia Cruz, cea despre care citisem noi în cartea Povești de seară pentru fete rebele. I-a plăcut muzica și a mers să citească din nou povestea Celiei. Și, pentru că în ultima vreme îi place să știe vârsta oamenilor, m-a întrebat câți ani a trăit. Cântăreața se născuse în anul 1925 și a murit în 2003. Ca răspuns, am luat mărgelele aurii și am rupt o foaie de hârtie, să scriem pe ea calculul. (Și mi-am notat, mental, să pun alături de mărgele și foi potrivite pentru exercițiile noastre.)

A fost un calcul interesant, pentru că ne-am împrumutat de la „vecini” și am transformat o mie în 10 sute și o sută în 10 zeci, pentru a avea de unde să facem scăderea. Când am terminat, Tudor a răsfoit din nou cartea și a vrut să aflăm vârsta Femeii De Pe Calea Puiului De Bizon. Așadar, am notat și acel exercițiu. O altă provocare, în care Tudor mi-a zâmbit încântat, spunându-mi că zero e nimic, deci rămâne cu 9 unități la rezultat. La sfârșit, a vrut să scrie numele fiecărei femei lângă exercițiul potrivit.

Tereza, la rândul ei, a lucrat bucuroasă cu mărgelele colorate, numărând repetat de la 1 la 10, pentru fiecare triunghi. La cel de al patrulea s-a oprit, spunând că vrea să îl lase mic, doar până la 3.

Copilul, în primele stadii ale dezvoltării sale, trasează un fel de urzeală compusă din triumfurile pe care le-a repurtat asupra mediului material înconjurător. (Maria Montessori, Mintea absorbantă)

Pe drumul spre parc, copiii au numărat în tandem până la 20, în germană, în timp ce își conduceau veseli trotinetele. Săptămâna viitoare, îi voi pregăti Terezei tabla de 100, poate folosind la început doar primele 30 sau 40 de piese, pentru a nu o copleși. Iar jocul de memorie cu cifre e o altă posibilitate pentru stimularea interesului pentru matematică.

Aflată evident în perioada senzitivă pentru matematică, observ că Tereza e pasionată nu doar de numărat, ci și de calcule, cifre sau de tipare. De exemplu, doar ea vrea să așeze piesele pentru jocul de memorie cu mașini, după un model bine definit pentru ea. „Le-am aranjat ca o pisică”, „am scris cifra patru, cu jetoane”, „acum am făcut o casă”.

Atunci când numerele au o semnificație, când materialele folosite invită la explorare, când încurajăm curiozitatea și spontaneitatea, învățarea e joacă. De-a lungul zilei alături de copii avem atâtea momente potrivite pentru explorare și învățare!

Interesul determină în mod important dobândirea de cunoștințe de către copiii mici. Ei sunt mai predispuși să observe și să-și amintească elemente care îi interesează în mod deosebit, ceea ce conduce la acumularea continuă de cunoștințe despre acele subiecte de interes. (Angeline Stoll Lillard, Montessori: The Science Behind the Genius)

18 iunie 2022
„Căsuța” și „Băiatul, cârtița, vulpoiul și calul”

Căsuța este una dintre cărțile recomandate adesea în listele Montessori pentru copii. Cu toate acestea, de fiecare dată când i-am citit descrierea, mi s-a părut nepotrivită pentru noi. Din fericire, am văzut-o disponibilă în biblioteca noastră preferată și am împrumutat-o plină de curiozitate.

Căsuța este o carte deosebit de frumoasă, nu doar datorită ilustrațiilor sau textului, ci, în primul rând, datorită mesajului ei. Citind-o, călătorim în timp, învățăm despre anotimpuri sau fazele lunii, despre industrializare sau apartenență. Deși potrivită pentru copiii mai mici, Tudor a cerut să o citim adesea și, uneori, i-o citea el Terezei.

Îmi plac foarte mult cărțile care invită la discuții despre numeroase subiecte. Căsuța este una dintre ele. Imobilă, ea este martoră la tot ceea ce se întâmplă în juru-i: creșterea copiilor, transformările din jocul și din joaca lor, alternarea zi-noapte și schimbarea anotimpurilor. Șareta cu care mergeau copiii la școală e înlocuită de mașinile care apar pe drumurile nou construite. În cele din urmă, orașul din apropiere se extinde atât de mult, încât căsuța e înconjurată de blocuri înalte, iar tramvaiele și metroul îi perturbă liniștea. Tihna și bogăția de culori a naturii sunt înlocuite de graba și cenușiul vieții citadine.

Când, eliberată din strâmtoarea orașului, căsuța este relocată pe noi dealuri înverzite, armonia cu natura e regăsită. O carte atât de frumoasă, cu un mesaj plin de căldură, potrivită pentru copiii de grădiniță!

Băiatul, cârtița, vulpoiul și calul este cartea pe care colega mea Iris mi-a recomandat-o de câteva luni. Am așteptat cu nerăbdare reducerile din noiembrie pentru a o cumpăra. Este o carte pe care o recomand din tot sufletul, atât pentru adulți, cât și pentru copiii de peste cinci-șase ani.

Deși are text puțin, paginile cărții merită citite în tihnă, cu multă răbdare și aplecare. Fiecare întrebare și dialog sunt pline de semnificații bogate. Prietenia surprinzătoare dintre un băiat, o cârtiță, o vulpe și un cal este surprinsă cu înțelepciune și gingășie.

-Ce vrei să fii când vei fi mare?

-Bun, răspunse băiatul.

(Charlie Mackesy, The Boy, the Mole, the Fox and the Horse)

Cartea, tradusă de curând și în limba română, poate fi deschisă și citită la orice pagină. Veți găsi în interiorul coperților ei toate emoțiile umane. Citind-o cu Tudor, ne-am amuzat de cârtița mereu în căutare de tort, ne-am speriat de băiatul căzut în apă și am fost ușurați de ajutorul primit din partea calului. Citind-o singură, am rămas ceva mai mult timp la pagina despre curajul de a ne ridica și de a continua sau la cea care vorbește despre iluzia perfecțiunii. M-am regăsit pe rând în fiecare dintre cele patru personaje, care pot fi atât prieteni din viața noastră, cât și părți din noi.

Băiatul, cârtița, vulpoiul și calul este cartea de ținut pe noptieră, pentru a fi răsfoită des. Întocmai precum Căsuța, e cartea tuturor anotimpurilor, atât din noi, cât și din afara noastră. Tocmai de aceea e atât de potrivită pentru orice vârstă, fiecare putând găsi în ea exact ceea ce caută și are nevoie în acel moment.

-Am înțeles de ce suntem aici, a șoptit băiatul.

-Pentru tort? întrebă cârtița.

-Pentru a iubi, spuse băiatul.

-Și pentru a fi iubiți, spuse calul.

(Charlie Mackesy, The Boy, the Mole, the Fox and the Horse)

5 decembrie 2021
Cum să construim o insectă

Săptămâna aceasta s-a publicat una dintre cărțile pe care noi le-am citit cu mult interes în ultima vreme. Am primit Cum să contruim o insectă în urmă cu câteva luni, datorită celor de la NetGalley și m-am bucurat de ea alături de Tudor. A doua zi după ce am citit-o, a trebuit neapărat să facem și noi o insectă.

Cartea începe cu explorarea unui laborator științific, din care ne alegem pe parcurs cele necesare pentru construit insecta noastră. Prima parte cu care începem este capul, pe care îl selectăm și așezăm ușor folosind o pensetă. Aflăm apoi că pieptul insectelor e numit torace, pe care îl fixăm sub cap și îl continuăm cu un abdomen, obținând corpul comun al tuturor insectelor.

Fiind mică, insecta noastră nu poate avea oase mari în corp, deci își poartă scheletul în afară. Explicația exoscheletului pe limba celor mici este una aproape amuzantă: e partea care ține chestiile din interior înăuntru și pe cele din afară în afară. Mi-a plăcut și faptul că pe aceeași pagină e prezentat și scheletul uman, pentru a ne putea întipări mai ușor informația.

Când vine vorba de picioare, copiii pot alege. Dacă ar avea doar două, ar fi om. Dacă ar avea patru, ar fi patruped, cum sunt câinii. Dacă ar avea opt, ar fi păianjen, care ne-ar putea mânca insecta, iar dacă ar avea cincizeci de picioare, deja ar fi miriapod. După întreaga explorare și discuția despre toate aceste cuvinte interesante, Tudor a fost bucuros să îi așezăm șase picioare insectei noastre. Și, de atunci, numărăm picioarele tuturor insectelor pe care le găsim acum din abundență în parc, dimineața.

Discuția despre aripi a făcut legătura înspre una dintre cărțile pe care Tudor le-a primit cadou și pe care le-a citit adesea în ultima vreme. Bondărel e un bondar personificat, care se întreabă de ce aripile lui nu sunt lungi sau transparente ca ale altor insecte. Călătoria lui pentru a-și alina îngrijorarea unei eventuale imposibilități de a zbura îi încântă pe ambii copii.

Insectele au cinci ochi! Tudor i-a numărat cu încântare și uimire, chiar. Călugărița desenată pe pagina cărții Cum să contruim o insectă este aceeași cu cea pe care am văzut-o îndeaproape într-o altă carte despre insecte pe care copiii o răsfoiesc uneori. Desigur, și aceasta a trebuit luată din bibliotecă și studiată în paralel. I-am încurajat mereu pe copii să facă legături între cărțile avute și să verifice informația din mai multe surse. Acum fac asta singuri, știind deja ce au de gând când îi vedem alergând spre bibliotecă.

Mai ciudate chiar și decât păsările, urechile insectelor nu sunt doar pe cap! Aceasta a fost una dintre paginile studiate intens, și nu doar datorită greierul violonist desenat acolo.

O insectă poate avea urechile oriunde. Poate avea urechi pe torace, pe abdomen sau chiar și pe genunchi! (Roberta Gibson, How to Build an Insect)

Aflăm apoi că gura insectelor poate să fie ca o pereche de foarfeci sau lungă, ca un pai. Făcând trecerea de la omidă ronțăitoare de frunze la fluturele sorbitor de nectar, Roberta Gibson introduce astfel și procesul metamorfozei. O carte minunată, plină de informații și cu ilustrații deosebite! O găsesc potrivită pentru copiii de peste patru-cinci ani.

Evitând să o transformăm în homar, care n-ar mai avea nimic de-a face cu insectele, de altfel, învățăm să îi atașăm insectei noastre și două antene, nu patru. Și, dacă tot discutăm de senzori, aflăm și despe cercii pe care i-am pune gândacilor sau greierilor.

În cele din urmă, facem niște găuri în insecta noastră pentru a o ajuta să respire. O camuflăm ca pe-o reptilă de-a lui Ruth Heller și o așezăm într-un mediu potrivit pentru a începe să trăiască.

Cum să contruim o insectă se termină la fel de practic precum titlul ei, cu descrierea unei astfel de activități. Aflăm exact de ce materiale avem nevoie și cum să folosim textul cărții pentru a parcurge toți pașii de realizare a modelului insectei noastre ideale.

Întrucât pentru Tereza a fost o activitate mai greoaie, i-am printat câteva pagini de colorat cu albine și o rădașcă. Astfel am putut și povesti pe baza lor despre ceea ce făcea Tudor. Și, desigur, ne-am continuat explorarea cu mult studiu liber, în natură. Cred că sunt ore întregi, în total, în care stăm ghemuiți și urmărim mișcările de trupe sau individuale dintre dalele din parc. Adevărați exploratori în misiune!

Alte cărți frumoase despre insecte pe care le-am citit:

Prima mea carte despre insecte, de Catherine D. Hughes

Fluturi și alte insecte, de Emily Bone

Furnici și alte insecte, de Olivia Brooks

Puteți citi mai multe articole despre cărți pentru copii care ne plac, folosind eticheta cărți-pentru-copii.

11 aprilie 2021
Controlul procesului de învățare

Unul dintre cele mai interesante concepte Montessori este pentru mine cel referitor la controlul procesului de învățare. Maria Montessori a creat materialele sale în așa fel încât copilul să nu aibă nevoie de ajutor din exterior pentru a se corecta. Astfel, nu e întrerupt tot mereu, își menține curiozitatea și atenția ridicate și explorează singur, învățând ceea ce are nevoie.

Pentru cei obișnuiți cu metodele tradiționale, acest concept poate părea destul de neobișnuit. Suntem învățați să testăm mereu copiii, uneori chiar fără ca ei să-și dea seama, pentru a-i putea noi evalua. Uneori mă surprind gândindu-mă că poate nu ar trebui să îi las lui Tudor la îndemână și cardurile de control. Mă gândesc că s-ar putea uita la ele înainte de a-și termina lucrul. Apoi zâmbesc, dându-mi seama că vreau să preiau controlul învățării lui.

A avea la îndemână rezultatele corecte e un semn de responsabilitate, dar și de autonomie. Fiecare dintre noi este stăpânul propriei cunoașteri. Ne amăgim uneori, gândindu-ne că noi singuri îi putem face pe copii să învețe sau să le placă anumite materii. De fapt, dacă nu atingem o coardă din interiorul lor, dacă ceea ce studiază nu le trezește motivația internă, procesul de învățare este unul extern copilului. Da, poate reține informațiile pentru a obține recompensele oferite sau pentru a evita pedepsele aplicate, dar nu o va face condus de lumina din interiorul lui.

Nevoia umană de a ști îi permite copilului să-și dezvolte complet trupul și creierul și să devină o ființă umană a timpului și a locului în care s-a născut. (Paula Polk Lillard, Educația Montessori)

Îmi plac materialele care pot fi folosite de-a lungul mai multor ani. Jocul românesc Animale din continente se încadrează perfect în această categorie. Sunt deja câțiva ani de când Tudor folosește cardurile cu animale, de fiecare dată adâncindu-și învățarea. În ultima vreme, a început să le asocieze cu hărțile primite în pachet. În plus, îi place să își exerseze cititul deslușind denumirile animalelor sau locul unde trăiesc.

Săptămâna aceasta, când a lucrat cu cardurile, am avut acea tresărire referitoare la controlul pocesului de învățare. Și mi-am dat seama că de fapt învățarea lui are loc prin acest proces de repetare și autocontrol. Va folosi harta, care funcționează precum un card de control, până când nu va mai avea nevoie de ea.

Aceste tendințe ale comportamentului uman descrise de Montessori – explorare, orientare, ordine, imaginație, manipulare, repetare, precizie, controlul erorilor, perfecționare și comunicare – sunt prezente pe tot parcursul vieții […]. (Paula Polk Lillard, Educația Montessori)

De ce ar trebui să învețe copiii totul repede și fără greșeală? Doar din dorința noastră de competiție, din nevoia noastră de a fi mai mult, de a demonstra mereu că suntem buni? De ce ne e atât de greu să ne abținem din a-i include pe copii în numeroasele noastre categorii? De ce îi forțăm mereu să ne urmeze standardele, ba chiar să fie cu un pas înaintea lor? Și facem asta cu ei încă din primele zile de viață! Le cerem să doarmă bine, să nu plângă prea mult, să stea repede în fund, să umble sau să vorbească.

De fapt, cu toții ne naștem cu dorința aceasta nestăvilită de învățare, cu nevoia de a ști mereu mai mult și de a face mai bine. Dar atunci când suntem forțați să facem asta, când cineva intervine mereu și ne arată că așa cum suntem acum nu e de ajuns, începem să ne pierdem interesul. Învățarea ajunge să fie condusă din exterior, dirijată de un sistem de recompense bine pus la punct.

Am mai scris despre acest subiect și probabil voi continua să o fac. Controlul procesului de învățare este un concept cheie al educației Montessori. E un mod inedit de a privi copilul și dezvoltarea lui. E felul în care devenim cu adevărat îndrumătorii copiilor, nu păpușarii lor. Reușim asta atunci când reușim să ne retragem, să observăm de ce anume au nevoie de la noi și să le pregătim mediul propice pentru a se dezvolta. E cel mai simplu mod de a le transmite în fiecare clipă că avem încredere în ei, că îi iubim și că sunt suficient de buni exact așa cum sunt.

Adulții muncesc ca să schimbe mediul; copiii folosesc mediul pentru a se schimba pe ei înșiși. (Paula Polk Lillard, Educația Montessori)

(Photo by JESHOOTS.COM on Unsplash)

4 aprilie 2021
Tabla de 100

În urmă cu câteva săptămâni, pe când ne pregăteam de culcare, Tudor a început să numere pe degete. După ce a terminat cu cele zece ale lui, le-a luat și pe ale mele și a continuat până la 20. Apoi a continuat cu degetele lui și a ținut-o tot așa, până a ajuns la o sută. Făcând asta câteva seri la rând, mi-am dat seama că e momentul excelent pentru a-i prezenta tabla de 100.

Pentru că nu aveam încă materialul cumpărat sau pregătit, am început să caut soluții. Tabla de 100 e un chenar împărțit în pătrate, câte 10 pe verticală, respectiv pe orizontală. Pe fiecare pătrat se așază o piesă, având scris pe ea un număr. Numerele sunt de la 1 la 100, adică tot atâtea câte pătrățele sunt. La fel ca majoritatea materialelor Montessori, și tabla de 100 are o metodă de control al erorii pentru copil, adică o foaie separată, cu numerele trecute pe ea.

Cel mai convenabil mi s-a părut să printez tabla de 100 și apoi să o laminez. Am făcut la fel și cu foaia de control. Ca piese, am profitat de faptul că Lidl tocmai avea în ofertă niște cuburi din ienupăr de Virginia, pentru protejarea hainelor din dulap. Fiind lemn netratat, nevopsit, simplu, am ales să cupărăm câteva seturi cu aceste cuburi. Am scris pe fiecare numerele de la 1 la 100, cu carioca permanentă.

Pentru consecvență, m-am gândit că ar trebui să aibă formă de paralelipiped dreptunghic, dar Lucian mi-a spus că nu le-ar putea tăia egal. Cuburile din setul mărgelelor aurii reprezintă mia, de aceea aș fi vrut să păstrăm paralelipipedul dreptunghic pentru reprezentarea sutei. Până la urmă, am hotărât să continuăm așa, având grijă să facem legătura pentru Tudor cu pătratul de sută. Și poate că între timp ne va veni și vreo idee pentru tăierea lor.

Mare iubitor de puzzle-uri, Tudor a fost încântat să aducă coșulețul cu piese și cele două table laminate. Am ales să folosesc foaie albă, deși fondul original Montessori e albastru, pentru contrastul mai bun cu maroul cuburilor noastre. Tabla numerelor de la 1 la 100 ajută copilul la trecerea de la recunoașterea numerelor la înțelegerea modului în care ele aparțin unei secvențe.

Prima dată, Tudor a avut răbdare să caute primele 30 de numere și să le așeze la locul lor. Am vrut să le așezăm mai întâi în grupuri de câte zece, în funcție de prima cifră, dar el a preferat să lucreze cu toate la un loc. Am observat că începând cu cel de al doilea șir a avut momente când s-a corectat pe loc, observând numerele de pe șirul anterior. Nu a folosit foaia de control, dar ea e indicat a fi urmărită, mai ales pentru primele completări.

Tabla de 100 se completează de la stânga la dreapta, de sus în jos. Acest lucru ajută și în învățarea scrierii și citirii. După ce copilul s-a obișnuit cu completarea numerelor de la 1 la 100, piesele se pot schimba de la 0 la 99. În acest fel, întreaga secvență de aranjare a numerelor se schimbă, zecile fiind acum aranjate sub 0, pe prima coloană. Iar fiecare rând, începând cu al doilea, va avea astfel numerele începând cu aceeași cifră.

Din nou, la fel ca alte materiale, și tabla de 100 poate fi folosită îndelung. Ea fixează număratul consecutiv, concretizând conceptul pentru copil, prin manipularea pieselor. O extensie poate fi număratul pe sărite, din doi în doi, sau din cinci în cinci, și așa mai departe.

Printarea unei table cu doar câteva numere aleatorii, poate fi un exercițiu interesant, de căutare și așezare a numerelor pe tabla de 100. La fel, crearea unor modele sub formă de romb sau diferite pătrate sau spirale pot duce interesul copilului înspre fascinanta lume a tiparelor.

De exemplu, trasând o diagonală înspre stânga jos, pornind de la 8, observăm că, adunate, cifrele care formează numerele respective dau opt. 8, 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71. Desigur, exercițiul e valabil pentru orice diagonală înspre stânga, pornind de la numerele din primul rând. Trasând diagonala spre dreapta până înaintea ultimei coloane, a zecilor, obținem un rezultat asemănător. Scăzând cifra unităților din cea a zecilor, vom obține același număr ca pe prima linie. 3, 14, 25, 36, 47, 58, 69.

Numărul de exerciții care poate fi făcut cu tabla de 100 e nenumărat. Jucându-se cu piesele, copilul poate învăța să iubească relația dintre numere și să descopere legături interesante. Păstrând aceeași formă, culoare și textură pentru fiecare piesă, atenția lui va fi atrasă doar de numere. Se va putea concentra astfel asupra conceptului astfel izolat, fără a fi distras de alte elemente.

A număra până la 100 și a efectua exercițiile conexe, care asociază calculul simplu cu studiul rațional al primelor numere, ni se par lucruri importante, în special pentru că din ele rezultă elementele aritmeticii raționale; în felul acesta, numerația nu se mai întemeniază pe memorie și pe repetiția mnemonică. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

10 ianuarie 2021
Calendarul de pe perete

Calendarul de pe perete este unul dintre cele mai bune materiale didactice din casa noastră, din ultimii ani. Văzându-l în fiecare dimineață pe Lucian cum mută cursorul calendarului, Tudor a început să fie atent la ce face. Astfel, la fel cum a învățat când e ora patru, care însemna întoarcerea tatălui lui de la serviciu, a învățat și care sunt zilele nelucrătoare.

După un timp, am discutat despre fiecare dintre zilele săptămânii. Și când a început să învețe cifrele, am discutat despre dată. Încet-încet, când rupeam paginile calendarului, îi povesteam lui Tudor, acum și Terezei, despre lunile anului. Am folosit mereu un calendar care arată atât luna curentă, cât și pe cea anterioară și cea următoare.

Calendarul de pe perete ne-a fost util și pentru a povesti despre ieri, azi, mâine sau alaltăieri și răspoimâine. Și l-am folosit mereu pentru a nota planurile fiecăruia dintre noi sau ale întregii familii. Am făcut asta și pentru zilele aniversare, astfel că, ieri dimineață, Tudor ne anunța bucuros că duminică, în 10 ianuarie, va fi ziua unchiului său. Nimerise ziua, dar se grăbise puțin cu luna.

Printre cadourile de luna aceasta, Tudor a primit și un calendar, în care poate schimba singur lunile, ziua sau data. Noul lui ritual de dimineață include acum și alergarea la calendarul de pe perete, pentru a actualiza informațiile.

Timpul este un concept destul de abstract chiar și pentru adulți. De aceea, cu cât îl putem face mai concret pentru copii, cu atât le e mai ușor să înțeleagă despre ce e vorba. La fel ca în cazul altor concepte abstracte, materializarea lor este soluția pentru a îi ajuta pe copii să le înțeleagă. Cu cât îi putem ajuta să manipuleze materialele respective, cu atât le va fi mai ușor.

Tereza a început de câteva luni să fie și ea interesată de calendarul de pe perete. Una dintre discuțiile aproape zilnice dintre frați era legată de luna în care ne aflam. Pentru că le-am pus și lor în cameră un calendar cu imagini diferite în fiecare lună, Tereza voia să arate permanent luna în care se născuse ea. Tudor nu era de acord cu schimbarea paginii și a durat până au reușit să găsească o soluție agreată de amândoi.

Exercițiile pentru învățarea timpului sunt numeroase. Calendarul de pe perete, în care trebuie să schimbăm zilnic ziua și data, e un bun început. Tudor e acum preocupat de ore și minute, dar și de perioada când eram noi mici. Îi place să socotească câți ani mai trebuie să treacă până împlinește el un număr de ani, apoi să afle câți ani va avea Tereza atunci. Și ne întreabă mereu cum va fi când va avea el patruzeci, o sută sau șase mii de ani. Da, timpul e, într-adevăr, un concept abstract și relativ!

La bază, metoda Montessori este o structură destul de simplă. Urmează copilul. Pregătește mediul. De la simplu la complex. De la concret spre abstract. Logic, simplu, nesofisticat. Este nevoie de cunoașterea complexului pentru a ști cum să-l simplifici. Este nevoie de cunoașterea abstractului pentru a identifica concretul. (Catherine McTamaney, The Tao of Montessori: Reflections on Compassionate Teaching)

(Photo by Waldemar Brandt on Unsplash)

31 decembrie 2020
Citirea primelor cuvinte

Tudor a început să citească de câteva săptămâni bune. Când l-am văzut interesat de recunoașterea literelor din cărți, am pregătit lecția introductivă despre citirea primelor cuvinte. După o zi, am reluat-o, mergând de fiecare dată în ritmul lui.

Dacă scrisul, așa cum a fost prezentat, este un fapt în care predomină mecanismele psihomotorii, cititul, dimpotrivă, implică intervenția unei activități pur intelectuale. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

Am pregătit într-un coșuleț șase obiecte mici, atractive. Am căutat ca numele fiecăruia să fie scurt, de cel mult patru litere. Am găsit un inel, un leu, un cal, un pion, un ban și un cub. Am pregătit pentru mine șase bucățele de hârtie, pe care urma să scriu numele fiecărui obiect. După ce le-am denumit pe fiecare împreună cu Tudor, le-am așezat pe covoraș, de sus în jos. Am început apoi să scriu cuvintele aleatoriu, oprindu-mă după fiecare literă, pentru ca Tudor să o poată recunoaște și pronunța.

Primul început este, deci, așa cum am arătat, nomenclatura, adică citirea unor nume de obiecte cunoscute și, pe cât se poate, prezente. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

După ce am terminat de scris, am citit împreună din nou fiecare literă. Apoi i-am zis să le citim mai repede și tot mai repede. În cele din urmă, am pronunțat împreună numele scris pe bilețel și l-am așezat alături de obiectul corespunzător. Și am făcut la fel pentru fiecare în parte.

Fiindu-i relativ ușor să citească cuvintele, i-am arătat în aceeași zi și biletele pretipărite cu denumirea fiecărui obiect. După ce le-a citit pronunțând tot mai repede literele, a așezat fiecare bilet lângă cel corespunzător scris de mână. După câteva astfel de exerciții, bilețelele scrise de mână pot fi eliminate și rămân doar cele tipărite.

Eu nu consider că un copil dă dovadă că citește atunci când verifică un cuvânt pe care l-a scris, […] pentru că copilul cunoaște mai dinainte cuvântul, pe care l-a pronunțat în gând de mai multe ori atunci când l-a scris.
Eu numesc citire interpretarea unei idei pe temeiul semnelor grafice. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

Următorul pas pentru a învăța citirea primelor cuvinte este corelarea între imagine și text. Am folosit câteva carduri pe care erau desenate obiecte a căror denumire e formată din câteva litere. După ce le-am așezat în ordine, de sus în jos, Tudor a citit cardurile tipărite și le-a așezat alături de imaginea potrivită.

Ultimul exercițiu din această serie este prezentarea unor carduri care să conțină doar cuvinte, fără obiecte sau imagini asociate. Cuvintele scrise pot să conțină două, trei, patru sau cinci litere, ele fiind prezentate progresiv copilului. Pentru Tudor a fost deosebit de interesant să numere câte litere au cuvintele pe care ajungea să le citească. Iar când a ajuns la cele de cinci litere a fost mai mult decât entuziasmat, poate și pentru că erau cele mai greu de citit.

E important ca aceste prime cuvinte folosite să fie fonetice. Cu alte cuvinte, fiecărei litere să îi corespundă un singur sunet. În unele manuale Montessori, culoarea folosită pentru exercițiile de acest tip este roz. Atât coșulețul în care sunt păstrate obiectele mici, cât și cardurile cu imagini sau cuvinte tipărite au un indicator sau chenar roz.

Pentru că în limba română există doar câteva grupuri de litere, codurile folosite în citire sunt două. Pe lângă setul roz, care conține cuvinte cu transcriere fonetică unu la unu, mai există setul albastru.

Exercițiile prezentate pentru culoarea albastră sunt aceleași cu cele de mai sus, cu diferența că denumirea unuia dintre obiectele prezentate are și un grup de litere. Când copilul ajunge la cuvântul respectiv, va citi literele unul după altul. Dacă îi arătăm un cerb, de exemplu, când vom scrie el va citi „c”, „e”, „r”, „b”, care pronunțate repede se aud „cherb”. În acel moment, îi explicăm că „c” urmat de „e” se citește „ce”.

Fiind deja mai antrenat în citire, dacă e pregătit, poate face exercițiul cu asocierea imaginilor și a cuvintelor scrise în aceeași zi. Putem chiar să îi prezentăm un al doilea grup de litere, dacă e încă odihnit și interesat.

Când a început să citească primele cuvinte, Tudor a fost interesat de tot ce îi ieșea în cale. Ne întreba, când nu reușea să descifreze singur, ce scrie pe fiecare etichetă sau semn stradal. Și a început să citească singur cuvinte din cărțile preferate, înainte de somnul de prânz sau seară. Nu întreaga carte, ci doar cuvinte!

Cartea se adresează limbajului logic, nu mecanismului limbajului; și pentru ca ea să poată fi înțeleasă de copil, trebuie ca limbajul logic să se fi stabilit la el. Între a ști să citești cuvintele și sensul unei cărți poate exista aceeași depărtare ca aceea dintre a ști să pronunți un cuvânt și a ști să pronunți un discurs. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

Pentru a-i da și mai multe ocazii de citire, am început să scriu litere pe tabla albă de lângă masa din bucătărie, pe care le citește când mănâncă. Observ când o literă e mai greu de asociat pentru el și scriu cuvinte care încep doar cu litera respectivă. Tot acolo, într-o parte, scriem și lista de cumpărături sau cu lucruri de făcut, pe care o citește cu același interes.

În această perioadă, Tudor scrie și citește zilnic. Uneori folosește alfabetul mobil, alteori scrie cu carioca pe balon. De curând, compune și propoziții, pe care ne pune apoi să le citim, pentru a vedea dacă înțelegem. Și chiar dacă uneori lipsește câte o literă, facem tot posibilul să îi arătăm că ne poate comunica și astfel. Scopul nu este de a scrie perfect, ci de a-i menține viu interesul pentru fascinantul univers al lecturii, care începe cu citirea primelor cuvinte.

Dacă scrisul îl ajută pe copil să-și corecteze sau, mai bine, să-și dirijeze și să-și perfecționeze mecanismul limbajului articulat, cititul ajută dezvoltarea ideilor, pe care o asociază cu dezvoltarea limbajului. În sfârșit, scrisul ajută limbajul fiziologic, iar cititul, limbajul social. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

Puteți citi seria despre învățarea scrisului conform abordării Montessori începând de aici.

17 decembrie 2020
Alfabetul mobil Montessori
În primele grădinițe Montessori, materialele folosite pentru învăţarea scrisului erau literele rugoase, alfabetul mobil şi inserturile geometrice. Între timp, au fost adăugate și alte materiale pe rafturile din zona de limbaj, alături de ele.

După ce Tudor a început să fie interesat de scris, mi s-a părut mai potrivit să îi comand materiale mai apropiate de cele originale. Am înlocuit literele rugoase folosite inițial, care aveau și alte elemente desenate pe ele, cu unele care aveau lipită doar litera șmirgheluită. Și m-am bucurat să găsesc un set din alfabetul mobil Montessori creat special pentru folosit acasă.

Setul nostru are câte trei bucăți din fiecare consoană și câte cinci pentru fiecare vocală. Pentru început, cât timp copiii scriu doar cuvinte sau propoziții scurte, acestea sunt suficiente. Când vor ajunge să folosească alfabetul mobil Montessori pentru a scrie fraze, vor putea folosi o variantă asemănătoare alfabetarului pe care mi-l amintesc din propria copilărie.

La fel ca literele rugoase, și vocalele și consoanele din alfabetul mobil Montessori sunt colorate diferit. Importantă este păstrarea aceluiași cod de culori de la un material la altul, pentru continuitate. Cu alte cuvinte, dacă literele rugoase au vocalele colorate în roșu, și alfabetul mobil le va avea colorate la fel.

După ce au învățat cea mai mare parte a literelor rugoase, copiii pot începe să folosească alfabetul mobil pentru a scrie cuvinte. Recomandările sunt de a-i prezenta copilului acest material după ce poate descompune cuvintele în sunetele corespunzătoare.

La început, a crea cuvinte este mult mai fascinant decât a le citi; este mai „ușor” decât a le scrie, pentru că scrisul cere intrarea în acțiune a unor mecanisme, care încă nu sunt fixate. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

Maria Montessori a analizat mecanismul scrisului și a înțeles nevoia diferențierii între învățarea și reproducerea semnului grafic și abilitatea mâinii de a-l trasa. Pe de o parte, copilul învață literele, ca mod de a transcrie sunetele. Pe de altă parte, mâna lui nu e încă suficient dezvoltată pentru a avea cursivitate în scriere. Ca urmare, ea a introdus alfabetul mobil, prin care copilul poate manipula literele individual și compune, astfel, cuvinte.

Avem de-a face cu un studiu autentic: un exercițiu pur al inteligenței, care s-a eliberat de mecanisme, s-a desprins de interesul pe care îl prezintă necesitatea de a executa actul scrisului. De aceea, energia intelectuală stimulată de un nou interes se poate exprima neobosită printr-un efort surprinzător. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

La fel ca în cazul altor activități, copiii nu sunt corectați dacă nu scriu corect un cuvânt. Scopul exercițiilor cu alfabetul mobil e de a stârni interesul pentru compunerea cuvintelor, nu scrierea ortografică. Unul dintre primele cuvinte pe care Tudor le-a compus a fost numele lui, apoi cel al Terezei. Și chiar dacă l-a modificat ușor la început, l-am lăsat așa. Totuși, l-am auzit apoi repetând intens sunetele care compuneau numele surorii lui.

Am folosit alfabetul mobil fie pentru a scrie eu cuvinte dictate de Tudor, fie pentru a compune el singur cuvintele. De fiecare dată, am lăsat să decurgă totul în ritmul lui, oprind activitatea când nu a mai fost interesat.

Exercițiile care pot fi făcute cu ajutorul alfabetului mobil Montessori sunt nenumărate. Copiii pot scrie denumirile unor obiecte mici sau imagini care le sunt prezentate. Pot compune propriile cuvinte sau unele dictate. Când sunt pregătiți, pot scrie propoziții scurte, apoi fraze sau chiar scurte povestiri.

Copiilor nu li se cere să citească ceea ce au scris, pentru că e posibil ca acest act să fie încă prea abstract pentru ei. Rolul acestor exerciții e de a răspunde unei perioade senzitive a copilului, când interesul pentru limbaj este cel mai ridicat.

Copiii care formau cuvinte în felul acesta nu știau nici să scrie, nici să citească. Ei nu se interesau defel de cuvântul scris. Acționau sau mai bine-zis reacționau la un stimul care, în loc de a provoca un reflex interior, producea un răspuns ce corespundea unei sensibilități creatoare. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

Alte articole din seria despre învăţarea scrisului şi cititului folosind metoda Montessori găsiţi aici:
8 noiembrie 2020
Sub pământ, sub ape
Când le-am cumpărat copiilor cartea Hărți am găsit încă una scrisă de aceiași autori, care mi s-a părut interesantă. Tudor nu a fost la început prea încântat de Sub pământ, sub ape, probabil pentru că era prea mic. După ce a împlinit cinci ani, a început să ne ceară să o citim tot mereu.

Cartea are două fețe, fiecare copertă fiind începutul pentru câte o parte a cărții. Îmbinarea între cele două părți, Sub pământ, respectiv Sub ape e făcută pe pagina din mijloc, când se ajunge la nucleul Pământului.

La aproximativ 2900 km sub suprafața Pământului începe nucleul, partea planetei noastre aflată la cea mai mare adâncime. Nucleul e alcătuit din metale – nichel și fier – și are două părți: nucleul extern și cel intern. (Aleksandra Mizielińska, Daniel Mizieliński, Sub pământ; Sub ape)

Plină de informații interesante, Sub pământ, sub ape e o carte cu care copiii vor crește timp de câțiva ani. Tudor e interesat acum de animale și vizuinele lor, răsfoind cu precădere acele pagini. E pentru el și o continuare interesantă a cărții Ce se întâmplă sub pământ?, cu informații mult mai detaliate.
Un alt subiect care i s-a părut interesant a fost cel al submarinelor, discutând îndelung cu Lucian despre diferitele modele prezentate în carte. Chiar și pentru noi a fost instructiv să vedem evoluția acestora, din 1620 încoace. Eu am urmărit cu plăcere, chiar ușor amuzament, și costumele de scafandru, apărute după anul 1700.

Sub pământ ne poartă până în cele mai adânci straturi ale Pământului, printre rădăcini, prin vizuini, peșteri, mine, conducte și canalizări, până la stații de metrou, tuneluri sau situri arheologice. Desigur, nu puteau lipsi paginile dedicate paleontologilor și fosilelor de dinozauri. Înainte de a ajunge la nucleul Pământului, aflăm despre plăcile tectonice, vulcani și structura internă a Pământului.

Sub ape explorăm viața din lacuri și oceane, recifele de corali, gropi abisale sau vietăți marine impresionante. Discutăm despre scufundători, submarine, epave și platforme petroliere, descoperind cum au putut ajunge cercetătorii pe fundul oceanelor.

Sub pământ, sub ape este o carte potrivită pentru copiii de la patru-cinci ani și până pe la nouă-zece ani. Ca părinte, am găsit-o bine structurată și am descoperit cu plăcere informații necunoscute până acum. Iar formatul reversibil găsesc că îi dă un farmec aparte, alături de ilustrațiile deosebite, care poartă amprenta autorilor.
17 octombrie 2020
Cubul trinomial

Matematica este unul dintre cele mai fascinante subiecte regăsite în programa Montessori. Materialele senzoriale create pentru a introduce concepte abstracte sunt mici bijuterii educaționale. Iar cubul trinomial nu face excepție de la această normă a abstracțiunilor materializate.

Grădinițele Montessori au o multitudine de materiale senzorial e pregătite special pentru copii. Pentru învățarea acasă, însă, nu este deloc practic sau economic să le avem pe toate. Unele materiale pot fi ușor făcute în casă, unele pot fi înlocuite cu ceea ce avem la îndemână și de altele ne putem lipsi.

În lista materialelor de dorit a le avea în casă, Aubrey a trecut și cubul trinomial. Explicația a fost că celălalt cub al seriei, cel binomial, este cuprins practic în cel trinomial. Am văzut astfel de cuburi create din hârtie origami, dar pentru mine ar fi fost mult prea complicat de făcut. L-am cumpărat așadar, în formatul clasic, din lemn.

Cubul trinomial este o reprezentare concretă a formulei algebrice (a+b+c)³, folosită pentru aflarea volumului unui cub. Fiecare termen al formulei descompuse este reprezentat de cuburi și prisme având culori și forme diferite.

Aceste materiale pot părea mici miracole pentru aceia dintre noi care au urmat cursurile tradiționale de matematică, introducând numere în formule, adesea fără a înțelege ce reprezintă ele de fapt. (Angeline Stoll Lillard, Montessori: The Science Behind the Genius)

a³ este un cub roșu mare, b³ e reprezentat de un cub albastru mediu, iar c³ de unul galben, mai mic. Prismele sunt combinații de negru și culorile celor trei termeni. Ca reprezentare a tuturor termenilor, abc, prismele sunt doar negre. Toate aceste cuburi și prisme sunt grupate într-un puzzle tridimensional. Pe capacul cutiei este desenat pătratul trinomului, putând fi folosit astfel și ca ajutor pentru refacerea cubului. Două dintre laturile cutiei se deschid, pentru a permite montarea lui ușoară.

Am ezitat destul de mult înainte să cumpăr cubul, deși acum nu aș mai sta pe gânduri. Pasionat de puzzle-uri, a fost interesant să îl văd la început pe Tudor lucrând cu această versiune tridimensională, deși încă nu o stăpânește suficient. Probabil că ar fi fost de ajutor dacă îl învățam mai întâi să monteze piesele formulei binomiale.

Gradul ridicat de similitudine între materialele Montessori ar putea facilita învățarea copiilor, făcând informațiile vechi mai ușor accesibile și transferabile atunci când învață informații noi. (Angeline Stoll Lillard, Montessori: The Science Behind the Genius)

Cubul trinomial este un material cu care se lucrează și în clasele primare. Când lucrează cu formula descompusă pentru aflarea volumului unui cub, copiii folosesc cuburile și prismele pentru observarea ei practică. Magia Montessori îi va fi familiarizat deja concret cu problema, înainte chiar de a le fi introdusă noțiunea abstractă.

Întreg învățământul aritmeticii și al principiilor de algebră – practicat sub forma citirii unor cartonașe care servesc la memorarea lor și folosind și alte materiale – duce la rezultate care ar putea să pară din basme, dar care dovedesc că învățământul aritmeticii ar trebui să fie complet transformat, plecând de la pregătirea senzorială a minții, bazată pe cunoașterea concretă. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

La fel ca celelalte materiale senzoriale Montessori, și cubul trinomial are încorporat controlul erorii. Dacă nu este montat corect, cubul nu este format, iar cutia nu poate fi închisă. Observat atent, cubul are toate laturile identic colorate, la fel ca fețele fiecărui strat. Desenul format de aceste grupuri de nouă piese este același cu cel de pe capacul cutiei. Este, așadar, și o introducere indirectă în lumea tiparelor.

Cubul trinomial poate fi folosit și alături de alte materiale senzoriale. L-am văzut ca parte din Turnul Roz, împreună cu piesele cubului binomial. Maria Montessori recomanda crearea unei povești în jurul acestor piese, pentru a-i ajuta pe copii să integreze mai bine conceptul.

Aceste mici obiecte colorate sunt fermecătoare. E vorba, înainte de toate, să le regrupăm după culoarea lor; apoi să le așezăm în mod diferit, inventând un fel de istorioară, în care trei cuburi sunt, de exemplu, trei regi. Fiecare dintre ei are o suită identică cu cele ale celorlalți doi regi; soldații din gardă sunt colorați în negru. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

Uneori, când discutăm despre aceste abstracțiuni materializate, Lucian îmi spune râzând că odată cu copiii vom reînvăța și noi matematica. De fapt, am aceeași impresie văzând latura practică a aproape fiecărui material Montessori.

Trebuie să avem în vedere nu numai că această metodă este activă, că ea obligă mâna să fie în continuă mișcare, manevrând obiecte, și că supune simțurile unui antrenament foarte energic, ci trebuie să ne gândim și la aptitudinile speciale ale gândirii infantile pentru matematică. Lăsând materialul, copiii ajung foarte ușor să dorească să consemneze în scris operația, făcând astfel o muncă mintală abstractă și dobândind o tendință naturală și spontană de a face calcule mintale. (Maria Montessori, Descoperirea copilului)

6 septembrie 2020